A estabilização por gradiente gravitacional é um método de estabilização de satélites artificiais em uma orientação fixa, usando apenas a distribuição de massa e o campo gravitacional do corpo orbitado. A principal vantagem desse método em relação às formas ativas de controle de atitude (propelentes, giroscópios ou rodas de reação) é o baixo uso de energia e recursos.
A ideia é usar o campo gravitacional da Terra para manter a espaçonave alinhada na orientação desejada. A atração gravitacional de um corpo diminui de acordo com a lei do quadrado inverso e, estendendo o eixo longo perpendicular à órbita, a parte inferior da estrutura em órbita será mais atraída para a Terra. O efeito é que o satélite tenderá a alinhar verticalmente seu eixo de momento mínimo de inércia.
A primeira tentativa experimental de usar a técnica em um voo espacial humano foi realizada em 13 de setembro de 1966, na missão Gemini 11 dos EUA, anexando a espaçonave Gemini ao veículo-alvo Agena por um cabo de . A tentativa foi um fracasso, pois o gradiente era insuficiente para manter a corda esticada.
A técnica foi usada com sucesso pela primeira vez em uma órbita quase geossíncrona no satélite DODGE (Department of Defense Gravity Experiment) em julho de 1967.Gunter's Space Page: DODGE
Foi usado pela primeira vez em órbita terrestre baixa e testado sem sucesso para órbita geossíncrona nos satélites ATS-2, ATS-4 e ATS-5 de 1966 a 1969.
O orbitador lunar Explorer 49, lançado em 1973, era orientado ao gradiente de gravidade (eixo Z paralelo à vertical local).
O LongDE Exposure Facility (LDEF) usou esse método para estabilização em 3 eixos; a guinada em torno do eixo vertical foi estabilizada.Lesson learned from the Long Duration Exposure Facility. Stuckey. 1993
Um exemplo de estabilização por gradiente gravitacional foi tentado durante a missão TSS-1 da NASA, em julho de 1992. O projeto falhou devido à quebra do cabo. Em 1996, outra missão, TSS-1R, foi tentada e também falhou quando o cabo quebrou. Pouco antes da separação do cabo, a tensão no cabo era de cerca de 65 N (6,63 kgf).NASA, TSS-1R Mission Failure Investigation Board, Final Report, May 31, 1996 (accessed 7 April 2011)
Modelo matemático
O cálculo do torque gerado pelo gradiente gravitacional em um satélite considera um elemento de massa na posição em relação ao centro da Terra. A força gravitacional exercida segue a expressão:
na qual é a constante gravitacional do planeta. Considerando que este ponto tem posição em relação ao baricentro do satélite, o momento sofrido por conta desse elemento de massa é:
Definindo a posição do centro de massa do satélite como , é possível escrever , com . Aplicando-se a expansão da série de Taylor ao redor de :
O momento total no satélite é resultado da integral dentro do volume:
A solução da integral resulta no tensor dos momentos de inércia do satélite :
A expressão final do torque gravitacional indica que o torque é sempre perpendicular à vertical local e inversamente proporcional ao cubo da distância do centro do planeta. Para corpos com simetrias esféricas (todos os momentos de inércia iguais e todos os produtos de inércia nulos), o momento é nulo.
Ver também
Rotação sincronizada
Ligações externas
NASA on ATS-2 (em inglês)
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