thumb|400px|Soroban moderno. As colunas à direita representam os dígitos de 0 a 9. Soroban (算盤, そろばん) é um ábaco desenvolvido no Japão. Derivado do ábaco suanpan usado na China, foi levado para o Japão em torno do século XIV. Tal como o suanpan, o soroban ainda é usado hoje, apesar da proliferação de calculadoras eletrônicas de bolso práticas e acessíveis.
Construção O soroban é composto por um número ímpar de colunas ou hastes, cada uma com cinco contas: uma conta separada com valor cinco, chamada go-dama (五玉, ごだま; "conta de cinco") e quatro contas, cada uma com valor um, chamadas ichi-dama (一玉, いちだま; "conta de um"). As contas de diferentes valores são separadas por uma barra chamada de barra de contagem. O número e o tamanho das contas em cada haste tornam um soroban padrão de 13 hastes mais compacto do que um suanpan padrão de capacidade semelhante. miniaturadaimagem|Suanpan (acima) comparado a um soroban (abaixo). Ambos os exemplares possuem 13 hastes. O número de hastes em um soroban é sempre ímpar e nunca inferior a sete. Os modelos básicos geralmente têm treze hastes, mas o número de hastes em modelos práticos ou padrão frequentemente aumenta para 21, 23, 27 ou até 31, permitindo assim o cálculo de mais dígitos ou a representação de vários números diferentes ao mesmo tempo. No soroban, cada haste representa um dígito, sendo assim, um número maior de hastes permite a representação de mais dígitos, seja na forma singular ou durante operações. miniaturadaimagem|Modelo de soroban com as marcações das hastes de unidade visíveis. As contas e as hastes são feitas de diversos materiais. A maioria dos soroban fabricados no Japão é feita de madeira e possui hastes de madeira, metal, rattan ou bambu para as contas deslizarem. As próprias contas geralmente são bicônicas (em formato de cone duplo). Normalmente são feitas de madeira, embora as contas de alguns soroban, especialmente os fabricados fora do Japão, possam ser de mármore, pedra ou até mesmo plástico. O custo de um soroban é proporcional aos materiais utilizados em sua fabricação.
Uma característica única que diferencia o soroban de seu primo chinês é uma marcação na haste (normalmente um ponto) inserida a cada 3 hastes. Essas hastes marcadas são chamadas de hastes de unidade, e qualquer uma delas pode ser designada para indicar o último dígito da parte inteira do resultado do cálculo. Qualquer número representado nas hastes à direita dessa haste designada faz parte da parte decimal do resultado, a menos que o número faça parte de uma divisão ou multiplicação. As hastes de unidade à esquerda da haste designada também auxiliam na representação do valor posicional, indicando os grupos no número (como milhares, milhões, etc.). Os suanpan geralmente não possuem essa característica.
Utilização
Representação dos números O soroban utiliza um sistema decimal codificado biquinário, onde cada uma das hastes pode representar um único dígito de 0 a 9. Ao mover as contas em direção à barra de contagem, elas são colocadas na posição "ligada", ou seja, assumem um valor. Para a conta de cinco, isso significa que ela é movida para baixo, enquanto para as contas de um são movidas para cima. Dessa forma, todos os dígitos de 0 a 9 podem ser representados por diferentes configurações de contas, como mostrado abaixo:
+Representação dos dígitos 0 - 9 no soroban188x188px|Soroban 0187x187px|Soroban 1187x187px|Soroban 2187x187px|Soroban 3187x187px|Soroban 4187x187px|Soroban 5187x187px|Soroban 6187x187px|Soroban 7187x187px|Soroban 8187x187px|Soroban 90123456789 Esses dígitos podem ser usados posteriormente para representar números com vários dígitos. Isso é feito da mesma forma que na notação decimal ocidental: o dígito mais à direita representa as unidades, o da esquerda representa as dezenas, etc. O número 8036, por exemplo, é representado pela seguinte configuração: 187x187px|Soroban 8188x188px|Soroban 0187x187px|Soroban 3187x187px|Soroban 68036 O usuário do soroban tem a liberdade de escolher qual haste será usada para as unidades; normalmente, será uma das hastes marcadas com um ponto. Quaisquer dígitos à direita das unidades representam decimais: décimos, centésimos, etc. Para converter 8036 em 80,36, por exemplo, o usuário posiciona os dígitos de forma que o 0 fique em uma haste marcada com um ponto: 187x187px|Soroban 8187x187px|Soroban 0 c187x187px|Soroban 3187x187px|Soroban 680.36
Operações aritméticas Os métodos de adição e subtração em um soroban são basicamente os mesmos que as operações equivalentes em um suanpan, com a adição e subtração básicas utilizando um número complementar para adicionar ou subtrair dez quando necessário.
Existem muitos métodos para realizar multiplicações e divisões em um soroban, especialmente os métodos chineses que vieram com a importação do suanpan. A autoridade japonesa em soroban, o Comitê Japonês de Ábaco, recomendou os chamados métodos padrão para multiplicação e divisão, que requerem apenas o uso da tabuada. Esses métodos foram escolhidos por sua eficiência e rapidez nos cálculos.
Como, com o passar do tempo, houve uma redução no número de contas do soroban (de sete para seis e, posteriormente, para as cinco atuais), esses métodos podem ser usados tanto no suanpan quanto no soroban produzido antes da década de 1930, que possui cinco contas de um e uma conta de cinco.
O método para operações com sorobans com cinco contas de um (anterior à década de 1930) podem ser encontrados aqui.
Uso moderno miniaturadaimagem|Equipamento militar e objetos tradicionais da cultura japonesa. Ao lado esquerdo pode se observar a representação de um homem utilizando um soroban.O ábaco japonês é ensinado nas escolas há mais de 500 anos, sendo visto na cultura japonesa como uma maneira de aprender os fundamentos da matemática como uma forma de arte. No entanto, a introdução ao Ocidente durante o período Meiji e novamente após a Segunda Guerra Mundial alterou gradualmente o sistema educacional japonês. Com a invenção das calculadoras modernas, o soroban deixou de ser utilizado no dia a dia e não é mais parte das disciplinas obrigatórias nas escolas, apesar de ainda ser muito utilizado para o ensino dos fundamentos da matemática por sua praticidade e potencial didático. A crescente popularidade das calculadoras no contexto da modernização japonesa levou o estudo do soroban das escolas públicas para salas de aula extracurriculares.
O soroban ainda é ensinado em algumas escolas primárias como uma forma de visualizar e lidar com conceitos matemáticos. A prática do soroban inclui o professor recitando uma sequência de números (adição, subtração, multiplicação e divisão) de forma melodiosa, onde, ao final, a resposta é dada pelo professor. Isso ajuda a treinar a capacidade de acompanhar o ritmo dado pelo professor, mantendo a calma e a precisão. Dessa forma, reflete um aspecto fundamental da cultura japonesa de praticar a repetição meditativa em todos os aspectos da vida. Alunos do ensino fundamental costumam levar dois soroban para a aula, um com a configuração moderna e o outro com a configuração mais antiga, de uma conta "celestial" (conta de cinco) e cinco contas "terrenas" (contas de um). esquerda|miniaturadaimagem|Estudantes participando de uma competição de cálculos com o soroban. Logo após o início dos estudos de soroban, são incorporados exercícios para aprimorar o cálculo mental, conhecidos como anzan (暗算, "cálculo às cegas") em japonês. Os alunos são solicitados a resolver problemas mentalmente, visualizando o soroban e elaborando a solução movendo as contas teoricamente em sua mente. O domínio do anzan é um dos motivos pelos quais, apesar do acesso a calculadoras de bolso, alguns pais ainda enviam seus filhos a professores particulares para aprender a trabalhar com o soroban. esquerda|miniaturadaimagem|Um soroban com calculadora embutida modelo Sharp Elsi Mate EL-8048 Sorokaru. Fabricado em 1979 O soroban também serve de base para dois tipos de ábacos desenvolvidos para uso de pessoas cegas. Um deles é o ábaco de alavanca, no qual interruptores são usados em vez de contas. O segundo é o ábaco Cranmer, que possui contas circulares, hastes mais longas e uma capa traseira de couro para que as contas não deslizem durante o uso.
História A aparência física do soroban deriva do suanpan, mas o número de contas é idêntico ao do ábaco romano, que tinha quatro contas na parte inferior e uma na parte superior.
A maioria dos historiadores concorda que o soroban tem suas raízes na importação do suanpan para o Japão através da península coreana por volta do século XIV, quando começou a ser utilizado principalmente por comerciantes japoneses. Inicialmente, o soroban possuía duas contas de cinco (chamadas contas celestiais) e cinco contas de um (chamadas contas terrestres), conforme a configuração das contas do suanpan. A partir de sua popularização na sociedade japonesa, por volta do século XVII, o soroban se tornou objeto de estudo de diversos matemáticos japoneses renomados, incluindo Seki Kōwa, que o estudaram extensivamente. Esses estudos evidenciaram as melhorias no próprio soroban e nas operações utilizadas nele.
Conforme os séculos, o soroban sofreu alterações no número de contas presentes em sua construção. Por volta de 1850, uma conta celestial foi removida da configuração original. Essa nova configuração japonesa coexistiu com o suanpan até o início da era Meiji, após a qual o suanpan caiu completamente em desuso. Em 1891, Irie Garyū removeu mais uma conta terrena, formando a configuração moderna de uma conta celestial e quatro contas terrenas. Essa configuração foi posteriormente reintroduzida em 1930 e se popularizou na década de 1940.
Durante sua importação para o Japão, o soroban veio acompanhado de sua tabela de divisão O método para fazer cálculos usando a tabela era chamado de kyūkihō (九帰法, "método de nove retornos") em japonês, enquanto a própria tabela era chamada de hassan (八算, "cálculo de oito"). Mas, como o uso da tabela de divisão era complicado e precisava ser memorizado juntamente com a tabela de multiplicação, ela logo caiu em desuso em 1935 (logo após a reintrodução do soroban em sua forma atual, em 1930), sendo substituída por um método dito padrão. Esse método padrão de divisão, recomendado hoje pelo Comitê Japonês de Ábaco, é, na verdade, um método antigo que utilizava varetas de contagem, sugerido pela primeira vez pelo matemático Momokawa Chubei em 1645, e, portanto, teve que competir com a tabela de divisão durante o auge desta última.
Comparação com a calculadora moderna Em 11 de novembro de 1946, foi realizado um concurso em Tóquio entre o soroban japonês, usado por Kiyoshi Matsuzaki, e uma calculadora elétrica, operada pelo soldado do Exército dos EUA Thomas Nathan Wood. A base para a pontuação no concurso era a velocidade e a precisão dos resultados em todas as quatro operações aritméticas básicas, além de um problema que combinava todas as quatro. O soroban venceu por 4 a 1, com a calculadora elétrica prevalecendo apenas na multiplicação.
Sobre o evento, o jornal Nippon Times relatou que "a civilização... tropeçou" naquele dia, enquanto o jornal Stars and Stripes descreveu a vitória "decisiva" do soroban como um evento em que "a era da máquina deu um passo para trás...".
A distribuição dos resultados é a seguinte:
Cinco problemas de adição em cada bateria, cada problema consistindo de 50 números de três a seis dígitos. O soroban venceu em duas baterias consecutivas. Cinco problemas de subtração em cada bateria, cada problema com minuendos e subtraendos de seis a oito dígitos. O soroban venceu a primeira e a terceira baterias; a segunda bateria terminou sem vencedor. Cinco problemas de multiplicação, cada problema com fatores de cinco a doze dígitos. A calculadora venceu a primeira e a terceira baterias; o soroban venceu a segunda.