A distância entre duas retas paralelas no plano é a distância mínima entre quaisquer dois pontos.
Fórmula e demonstração Como as retas são paralelas, a distância perpendicular entre elas é uma constante, portanto não importa qual ponto é escolhido para medir a distância. Dadas as equações de duas retas paralelas não verticais na forma reduzida
a distância entre as duas linhas é a distância entre os dois pontos de interseção dessas linhas com a linha perpendicular
Essa distância pode ser encontrada resolvendo os sistemas lineares
e
para obter as coordenadas dos pontos de intersecção. As soluções dos sistemas lineares são os pontos
e
A distância entre os pontos é
que se reduz a
Quando as linhas dadas são da forma geral
a distância entre elas pode ser expressa como
Ver também Distância de um ponto a uma linha
Referências Abstand In: Schülerduden – Mathematik II . Bibliographisches Institut & FA Brockhaus, 2004,, pp. 17-19 Hardt Krämer, Rolf Höwelmann, Ingo Klemisch: Analytische Geometrie und Lineare Akgebra . Diesterweg, 1988,, pág. 298
Ligações externas Florian Modler: Vektorprodukte, Abstandsaufgaben, Lagebeziehungen, Winkelberechnung – Wann welche Formel?, pp. 44-59 AJ Hobson: “APENAS AS MATEMÁTICAS” - UNIDADE NÚMERO 8.5 - VETORES 5 (Equações vetoriais de retas), pp. 8-9
Categoria:Distância Categoria:Geometria euclidiana