Os três invariantes de Arnold, J+, J- e St, introduzidos por Vladimir Arnold em 1994, são definições matemáticas associadas a curvas planas. Esses invariantes são usados para classificar diferentes curvas com base em suas propriedades topológicas e geométricas. O invariante J+ é definido para curvas diferenciáveis fechadas imersas no plano, que são curvas sem autointerseções. Ele é um valor numérico associado às tangências diretas. O invariante St, está relacionado ao número de pontos triplos que uma curva tem. Ele fornece uma medida da complexidade da curva em termos de suas autointerseções.Simone Moraes (2018), "Invariantes de Curvas Planas Fechadas"Alexander Mai (2022), "Introduction to Arnold's J+-Invariant"
Leitura complementar Lílian Neves Santa Rosa (2010), Invariantes de Arnold de curvas planas, Tese de Mestrado, Universidade Federal de Viçosa C. Mendes de Jesus, Invariantes Topológicos de Aplicações Genéricas de Superfícies Compactas Orientáveis no Plano, Tese de Doutorado, PUC-RIO, 2001. Simone M. Moraes, Catarina M. J. Sánchez, "Invariantes de Curvas Planas Fechadas", Proceeding Series of the Brazilian Society of Applied and Computational Mathematics, Vol. 3, N. 1, 2015.
Fontes originais V. I. Arnold, Topological Invariants of Plane Curves and Caustics. University lecture series, Vol. 5, AMS Providence, 1994. (em inglês) V. I. Arnold, Plane Curves, Their Invariants, Perestroikas and Classificacions. Advances in Soviet Mathematics, Vol. 21, 1994. American Mathematical Society, 1994. (em inglês)
Categoria:Geometria