Viteză

În fizică, noțiunea de viteză este folosită în contexte diferite.

În sens riguros, în mecanică și cinematică, viteza este o mărime fizică vectorială care reprezintă rata de variație a poziției unui corp în raport cu timpul.

În SI, atât viteza, cât și modulul vectorului viteză se exprimă în metri pe secundă (m/s sau m·s−1). Dacă vectorul viteză își modifică modulul, direcția sau ambele, atunci corpul este supus unei accelerații.

Conform teoriei relativității, viteza luminii în vid reprezintă limita superioară de propagare a informației și a interacțiunilor fizice și are valoarea exactă .

Terminologie În limba română, termenul viteză este folosit atât în limbajul curent, cât și în unele contexte tehnice cu sensul general de rapiditate a deplasării. Totuși, în terminologia didactică a fizicii, viteza este tratată în mod obișnuit ca mărime vectorială, caracterizată prin modul, direcție și sens, în timp ce pentru mărimea scalară se folosesc formulări precum modulul vectorului viteză.

În literatura de specialitate în limba engleză, termenii speed și velocity nu sunt sinonimi. Speed desemnează o mărime scalară, care arată cât de repede se deplasează un corp, în timp ce velocity desemnează o mărime vectorială, care cuprinde atât modulul vitezei, cât și direcția mișcării.

Din acest motiv, traducerea mecanică a termenului englezesc speed prin viteză sau velocity prin velocitate poate fi imprecisă în articolele de fizică. Într-un context riguros, speed corespunde de regulă modulului vectorului viteză, iar velocity corespunde vitezei ca vector.

Istorie Conceptul de viteză s-a clarificat treptat odată cu dezvoltarea mecanicii. Înaintea fizicii moderne, studiul mișcării era dominat de concepții calitative, iar formularea cantitativă a mărimilor cinematice s-a conturat în perioada revoluției științifice.

Un rol esențial i-a revenit lui Galileo Galilei, care a studiat experimental mișcarea corpurilor pe planuri înclinate și căderea liberă. Rezultatele sale au contribuit la desprinderea de fizica aristotelică și la formularea ideii că un corp își poate păstra mișcarea rectilinie uniformă în absența acțiunii unor cauze externe, idee care stă la baza principiului inerției.

În secolul al XVII-lea, Isaac Newton a integrat aceste idei într-un cadru teoretic coerent prin legile mișcării. În mecanica newtoniană, viteza devine o mărime fundamentală pentru descrierea stării de mișcare, iar variația ei în timp este legată de forțe prin intermediul accelerației.

În secolul al XIX-lea, dezvoltarea teoriei electromagnetice a extins importanța noțiunii de viteză. James Clerk Maxwell a arătat că undele electromagnetice se propagă în vid cu o viteză determinată de ecuațiile electromagnetismului, identificată cu viteza luminii.

În paralel, măsurarea vitezei luminii a avut o importanță istorică deosebită. Ole Rømer a oferit în 1676 prima demonstrație cantitativă că lumina are viteză finită, pe baza observațiilor asupra satelitului Io al lui Jupiter, iar determinările ulterioare au îmbunătățit precizia acestei mărimi.

La începutul secolului al XX-lea, Albert Einstein a acordat vitezei luminii un statut central în teoria relativității restrânse. În acest cadru, viteza luminii în vid are aceeași valoare în toate sistemele de referință inerțiale, iar compunerea vitezelor nu mai urmează regulile mecanicii clasice la viteze apropiate de cea a luminii.

În fizica modernă, noțiunea de viteză este folosită atât în mecanica clasică, cât și în relativitate, mecanica fluidelor, astrofizică și fizica particulelor elementare. Evoluția istorică a conceptului reflectă trecerea de la descrieri intuitive ale mișcării la o tratare matematică riguroasă a dependenței poziției de timp.

Definiții

Viteza medie Viteza medie a unui obiect într-un interval de timp este, în sens riguros, raportul dintre vectorul deplasare (diferență a vectorilor poziție finală și inițială) și intervalul de timp corespunzător. În contexte elementare se folosește frecvent și noțiunea de „viteză medie”, definită ca raportul dintre lungimea drumului parcurs și intervalul de timp în care acesta a fost parcurs.

În formulare scalară:

unde este drumul parcurs, iar este intervalul de timp corespunzător.

În formulare vectorială este:

unde este vectorul deplasare, vectorul poziție al punctului material la momentul , iar este vectorul poziție la momentul .Vâlcovici, Bălan, Voinea, 1968, p. 313

Introducerea noțiunii de viteză medie scalară nu necesită nici noțiunea de vector, nici pe cea de derivată, astfel că în învățământul din România în 2023 ea era introdusă încă din clasa a VI-a.

Această introducere este intuitivă pentru mișcarea rectilinie uniformă, însă pentru o mișcare pe o traiectorie oarecare descrierea riguroasă se face prin deplasare și prin reprezentarea vectorială a vitezei medii.

Această formă era introdusă în învățământul din România în 2004 în clasa a IX-a.Mantea, Garabet, 2004, p. 63, 64

Viteza instantanee Viteza instantanee (sau viteza momentană) a unui obiect este limita vitezei medii când intervalul de timp tinde la zero. În orice moment t, aceasta poate fi calculată ca derivată a poziției în raport cu timpul.Vâlcovici, Bălan, Voinea, 1968, p. 314Feynman, 8.2, 8.3Halliday, Resnick, Walker, 2021, p. 71, Extract of page 71

unde este notația uzuală din cinematică pentru derivata în raport cu timpul a vectorului de poziție.

Modulul vitezei instantanee este:

Conceptul de viteză instantanee poate fi interpretat intuitiv ca viteza cu care un corp ar continua să se deplaseze dacă, în acel moment, accelerația ar deveni nulă.

Pentru ca un corp să aibă viteză constantă, trebuie ca vectorul său viteză să rămână constant, adică să aibă atât modul constant, cât și direcție constantă. În consecință, un corp care se deplasează cu mărime constantă a vitezei pe o traiectorie curbilinie nu are viteză constantă, deoarece direcția vectorului viteză se schimbă; prin urmare, corpul este supus unei accelerații.

Alte tipuri de viteză Viteza relativă Viteza relativă este viteza unui corp raportată la un alt corp sau la un alt sistem de referință. Ea este importantă atunci când descrierea mișcării depinde de observator, atât în mecanica clasică, cât și în teoria relativității.

Viteza unghiulară Viteza unghiulară descrie ritmul de variație al poziției unghiulare a unui corp care se rotește sau se mișcă în jurul unui ax. Ea se exprimă, în SI, în radiani pe secundă și este legată de viteza tangențială prin relația dintre raza traiectoriei și rotație.

Viteza radială și viteza tangențială În mișcarea plană sau curbilinie, vectorul viteză poate fi descompus într-o componentă radială și o componentă tangențială. Viteza radială corespunde variației distanței față de un punct de referință, iar viteza tangențială este componenta tangentă la traiectorie.

Diferența dintre viteză și accelerație Mărime fizică Tip Definiție Relație matematică Viteză Vectorială Rata de schimbare a poziției în raport cu timpul. Accelerație Vectorială Rata de schimbare a vitezei în raport cu timpul.

Unități În SI, viteza se exprimă în metri pe secundă (m/s sau m·s−1). În practică se folosesc frecvent și alte unități, de exemplu kilometrul pe oră (km/h).

Deoarece viteza este raportul dintre o variație de poziție și un interval de timp, dimensiunea sa este lungime împărțită la timp. În consecință, unitatea SI coerentă pentru viteză este metrul pe secundă.

Cazuri particulare Mișcarea particulelor În cazul unei particule care se deplasează cu viteze constante diferite, , în intervale de timp diferite, , viteza medie scalară pe durata totală a mișcării este:

Dacă , atunci viteza medie scalară este media aritmetică a vitezelor:

Când particula parcurge distanțe diferite cu vitezele , viteza medie scalară pe distanța totală este:

Dacă , atunci viteza medie scalară este media armonică a vitezelor.

Relația dintre deplasare, viteză și accelerație miniatura|Exemplu de grafic al vitezei în funcție de timp și relația dintre viteza pe axa , accelerația (cele trei tangente verzi reprezintă valorile accelerației în diferite puncte de-a lungul curbei) și deplasarea (zona galbenă de sub curbă) miniatura|Mărimi cinematice ale unei particule clasice: masa , poziția , viteza , accelerația

În cazul unidimensional, dacă viteza este o funcție de timp, atunci deplasarea pe un interval de timp este dată de integrala vitezei în raport cu timpul. Geometric, aceasta corespunde ariei algebrice de sub graficul lui .

În general, accelerația instantanee este derivata vitezei în raport cu timpul:

Prin integrare, dacă accelerația este cunoscută, viteza poate fi scrisă sub forma:

În mod analog, dacă viteza este cunoscută, poziția sau deplasarea poate fi obținută prin integrare:

Mișcarea rectilinie uniform accelerată În cazul particular al unei mișcări rectilinii cu accelerație constantă, viteza la momentul este dată de relația:

unde este viteza la momentul inițial, iar este vectorul accelerație, constant.

Poziția la momentul este atunci:

unde este vectorul de poziție la momentul inițial.

Aceste relații sunt valabile în mecanica clasică pentru mișcarea cu accelerație constantă într-un sistem de referință inerțial. În teoria relativității restrânse, relațiile cinematice își schimbă forma la viteze apropiate de viteza luminii în vid, astfel încât ecuațiile clasice de mai sus nu mai pot fi aplicate fără precizări suplimentare.

Mărimi care depind de viteză Impulsul În mecanica clasică, impulsul unui corp este o mărime fizică vectorială definită ca produsul dintre masa corpului și viteza sa:Vâlcovici, Bălan, Voinea, 1968, p. 409Mantea, Garabet, 2004, p. 74

unde este masa corpului. În această formă, impulsul are aceeași direcție și același sens ca vectorul viteză.

Energia cinetică Energia cinetică de translație a unui corp în mișcare este dată, în mecanica clasică, de relația:Vâlcovici, Bălan, Voinea, 1968, p. 587Halliday, Resnick, Walker, 2021, p. 1080, Extract of page 1080

Energia cinetică este o mărime scalară și depinde de pătratul mărimii vitezei.

Rezistența la înaintare În dinamica fluidelor, rezistența la înaintare este o forță care acționează în sens opus mișcării relative a unui obiect printr-un fluid. Pentru multe situații practice, forța de rezistență la înaintare este proporțională cu pătratul vitezei relative și poate fi scrisă sub forma: Fred Stern, Intermediate Fluid Mechanics (curs), 2009, cap. 7 Bluff Body, accesat 2025-05-30

unde: este coeficientul de rezistență la înaintare, o mărime adimensională; este secțiunea transversală caracteristică; este densitatea fluidului; este viteza relativă scalară a obiectului față de fluid.

Viteza de eliberare Viteza de eliberare este viteza minimă necesară unui corp pentru a scăpa de atracția gravitațională a unui corp masiv, neglijând rezistența mediului și alte efecte perturbatoare. Pentru un obiect aflat la distanța de centrul unui corp de masă , formula este: Extract of page 231

La suprafața unui corp ceresc sferic, unde , relația poate fi scrisă și sub forma:

unde este constanta gravitațională, iar este accelerația gravitațională la suprafața corpului.

Viteza de eliberare de la suprafața Pământului este de aproximativ 11,2 km/s.

Factorul Lorentz din relativitatea restrânsă În teoria relativității restrânse, factorul Lorentz adimensional apare frecvent în relațiile dintre timp, energie și impuls și este definit prin: Extract of page 98

unde este viteza luminii în vid, cu valoarea exactă .

Sisteme de coordonate Coordonate carteziene În sistemele de coordonate carteziene multidimensionale, vectorul viteză poate fi descompus în componentele sale după axele sistemului de referință. Într-un sistem bidimensional, componentele vitezei sunt:

Vectorul viteză bidimensional este:

iar modulul său este:

Într-un sistem tridimensional, componenta suplimentară este:

iar vectorul de viteză devine:

cu modulul: