Triunghiul ortic este triunghiul determinat de picioarele înălțimilor unui triunghi oarecare.
Proprietăți ale triunghiului ortic Valorile unghiurilor Unghiurile triunghiului ortic sunt egale cu:
Demonstrație: este patrulater inscriptibil, deci La fel se procedează și pentru celelalte unghiuri.
Lungimile laturilor Dacă se notează laturile triunghiului ortic sunt egale cu: , , Demonstrație În Δ CB'A' se folosește teorema sinusurilor:
În triunghiul dreptunghic AA'C:
Din (1) și (2):
Analog, se obțin și celelalte relații.
Raza cercului circumscris Notând: R - raza cercului circumscris triunghiului ABC; R* - raza cercului circumscris triunghiului ortic A'B'C'. și aplicând teorema sinusurilor acestui triunghi, se obține:
Prin urmare:
Vezi și Triunghi Bisectoare Mediatoare Mediană Linia mijlocie Înălțime (geometrie) Cercul celor nouă puncte
Categorie:Geometrie