Arhimede din Siracuza (în greacă Αρχιμήδης, Archimedes; n. aprox. 287 î.Hr. în Siracuza, pe atunci colonie grecească – d. 212 î.Hr.) a fost un învățat al lumii antice. Realizările sale se înscriu în numeroase domenii științifice: matematică, fizică, astronomie, inginerie și filozofie. Carl Friedrich Gauss considera că Arhimede și Isaac Newton au fost cei mai mari oameni de știință din întreaga istorie a civilizației umane.
Se cunosc puține detalii despre viața lui, dar este considerat drept unul din principalii oameni de știință din antichitate. Printre altele a pus bazele hidrostaticii și a explicat legea pârghiilor. I s-au atribuit proiectele unor noi invenții, inclusiv al unor mașini de asalt, precum și șurubul fără sfârșit. Experimente moderne au arătat că Arhimede a proiectat mașini capabile să scoată corăbiile din apă și să le dea foc folosind un sistem de oglinzi.
Arhimede este în general considerat a fi unul din cei mai mari matematicieni ai antichității și unul dintre cei mai mari ai tuturor timpurilor, fiind primul matematician universalRusu, op. cit. p 108. El este un precursor al calculului infinitezimal, folosind metoda epuizării complete pentru a calcula aria unui arc de parabolă prin sumarea unei serii infinite, precum și calculul aproximativ al numărului π cu o acuratețe remarcabilă pentru acele timpuri. De asemenea a definit spirala care-i poartă numele, formule de calcul a volumelor și al suprafețelor corpurilor de revoluție, precum și un sistem ingenios de exprimare a numerelor foarte mari.
Arhimede a murit în timpul asediului Siracuzei, când a fost ucis de un soldat roman, în ciuda ordinului primit de a nu-l ucide. Pe piatra funerară a mormântului a fost sculptată o sferă în interiorul cilindrului circumscris, lucru cerut chiar de Arhimede, deoarece el a demonstrat că raportul dintre aria sferei și a cilindrului circumscris este egal cu raportul volumelor corpurilor, având valoarea 2/3.
Față de invențiile sale, scrierile matematice ale lui Arhimede erau puțin cunoscute în antichitate. Matematicienii din Alexandria îl cunoșteau și l-au citat, dar prima compilație cuprinzătoare despre el nu a fost dată până în jurul anului 530 d.Hr. de Isidor din Milet cel Bătrân (arhitectul care a proiectat și construit bazilica Sfânta Sofia din Constantinopol), în timp ce comentariile lui Eutocius din Ascalon din secolul VI d.Hr. au deschis larg porțile cunoașterii lucrărilor lui Arhimede. Câteva copii ale lucrărilor lui Arhimede care au supraviețuit până în Evul Mediu erau o sursă de inspirație pentru oamenii de știință din timpul Renașterii, cum ar fi Fermat, Pascal, Galileo Galilei, iar descoperirea în 1906 a unor lucrări necunoscute ale lui Arhimede, au oferit noi perspective de înțelegere a modului în care a obținut rezultatele matematice.
Biografie thumb|left|Această statuie din bronz a lui Arhimede se află la Observatorul Archenhold din Berlin. A fost sculptată de Gerhard Thieme și dezvelită în 1972. thumb|right|Arhimede portret imaginar din Evul Mediu
Arhimede s-a născut c. 287 î.Hr. în orașul port Siracuza, Sicilia, în acel timp fiind o colonie cu auto-guvernare din Magna Grecia. Data nașterii se bazează pe afirmația filologului Ioannes Tzetzes din Bizanț, care spune că Arhimede a trăit 75 de ani.Heath, T. L., Works of Archimedes, 1897 În lucrarea Calculul Firelor de Nisip, Arhimede dă numele tatălui său ca fiind Phidius (sau Fidius), un astronom despre care nu se știe nimic. Plutarh a scris în lucrarea sa Viețile paralele ale oamenilor iluștri că Arhimede era înrudit cu regele Hiero al II-lea al Siracuzei. O biografie a lui Arhimede a fost scrisă de prietenul său Heracleides, dar lucrarea a fost pierdută. Nu se cunoaște, de exemplu, dacă a fost căsătorit sau dacă a avut copii. În tinerețe Arhimede a studiat în Alexandria din Egipt, iar Conon din Samos și Eratostene din Cyrene i-au fost contemporani. El se referă la Conon din Samos ca la un prieten, în timp ce pe Eratostene îl citează în două lucrări (Metoda Teoremelor Mecanicii și Problema bovinelor).
Arhimede a murit c. 212 î.Hr. în timpul celui de Al Doilea Război Punic, când forțele romane conduse de generalul Marcus Claudius Marcellus au capturat orașul Siracuza după doi ani de asediu. Conform cu descrierea dată de Plutarh, Arhimede își contempla o diagramă matematică când orașul a fost capturat. Un soldat roman i-a ordonat să meargă să-l întâlnească pe generalul Marcellus, dar Arhimede nu a vrut zicând că are de terminat o problemă. Soldatul s-a înfuriat și l-a ucis cu sabia lui. Într-o altă descriere dată de Plutarh, acesta sugerează că a fost ucis în timp ce încerca să se predea soldatului roman, având cu el niște instrumente matematice, iar soldatul l-a ucis crezând că sunt obiecte de valoare. Generalul Marcellus s-a înfuriat la auzul morții lui Arhimede, pe care îl considera un om de mare valoare științifică, și a dat ordin să fie înmormântat onorabil după tradiția greacă. thumb|right|O sferă are volumul și aria egale cu 2/3 din volumul și aria cilindrului circumscris ei. O sferă și un cilindru au fost sculptate pe mormânt, așa cum a cerut Arhimede.
Ultimele cuvinte atribuite lui Arhimede au fost „Nu te atinge de cercurile mele” (în greacă μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε), referindu-se la un cerc pe care îl studia, în timp ce a fost deranjat de un soldat roman. De multe ori este citat în latină „Noli turbare circulos meos”, dar nu se știe cu adevărat dacă a spus aceste cuvinte, deoarece ele nu apar în lucrarea lui Plutarh.
Mormântul lui Arhimede conținea o sculptură care ilustra demonstrația lui matematică favorită, constând dintr-o sferă și un cilindru cu același diametru și înălțime. Arhimede a arătat că volumul și aria laterală a sferei sunt egale cu 2/3 din volumul și aria cilindrului inclusiv bazele. În 75 î.Hr., la 137 de ani de la moartea lui Arhimede, oratorul roman Cicero servea drept chestor în Sicilia. El a auzit poveștile despre mormânt, dar nimeni nu a fost în stare să-i spună unde se află. Într-un final, el a găsit mormântul lângă poarta Agrigentine din Siracuza într-o proastă condiție și acoperit de buruieni. Cicero a curățat mormântul, a văzut sculptura și a citit câteva versuri care au fost adăugate ca o inscripție. Mormântul descoperit în curtea unui hotel din Siracuza în 1960 este atribuit lui Arhimede, dar locația este totuși necunoscută azi.
Versiunea standard a vieții lui Arhimede a fost scrisă mult după moartea lui de istoricii Romei antice. Descrierea asediului Siracuzei dată în Istoria Universală de Polybius, a fost scrisă după aproximativ 70 de ani de la moartea lui Arhimede și a folosit ca sursă pe Plutarh și Titus Livius. Dar aduce prea puțină lumină asupra lui Arhimede ca persoană, ocupându-se mai mult de mașinile de război pe care le-a creat pentru apărarea orașului.
Descoperiri și invenții Coroana de aur thumb|right|180px|Arhimede a folosit principiul flotabilității pentru a determina dacă coroana de aur are o densitate mai mică decât aurul solid. Cea mai cunoscută anecdotă despre Arhimede ne spune cum a descoperit metoda de a determina volumul unui obiect de formă neregulată. Conform cu cele spuse de Vitruvius, o coroană votivă din aur fusese executată pentru un templu al regelui Hiero II. Dar la urechile regelui a ajuns zvonul că aurarul a furat o parte din aur înlocuindu-l cu argint. Regele i-a cerut lui Arhimede să stabilească cu certitudine dacă a fost înșelat sau nu. Arhimede trebuia să rezolve problema fără a distruge coroana, adică topind-o și dându-i o formă regulată pentru a-i calcula densitatea. În timp ce făcea baie, a observat că intrând din ce în ce mai mult în cadă, mai multă apă se revărsa în afara ei, moment în care și-a dat seama că datorită acestui efect poate calcula volumul coroanei, iar prin împărțirea masei coroanei la volumul ei îi putea afla densitatea. Dacă erau folosite metale cu densitate mai mică decât a aurului, atunci și densitatea coroanei ar fi mai mică decât a aurului. Fascinat de descoperirea pe care a făcut-o și uitând că era dezbrăcat, a luat-o la fugă pe străzi strigând „Evrica!” (în greacă: „εὕρηκα!,” ceea ce înseamnă „Am găsit!”). Testul pe care l-a făcut ulterior cu coroana, a dovedit că într-adevăr aurarul folosise o anumită cantitate de argint la fabricarea ei. Acest lucru a fost posibil deoarece apa este incompresibilă în condiții normale, deci scufundând coroana, aceasta va dezlocui o cantitate de apă egală cu propriul volum.
Istoria coroanei de aur nu apare în lucrările lui Arhimede. Mai mult, metoda practică descrisă a fost pusă sub semnul întrebării datorită acurateței extreme cu care trebuia să fie calculat volumul de apă dislocuit. Posibil ca Arhimede să se fi gândit mai de grabă la o soluție în care să aplice principiul din hidrostatică, cunoscut drept principiul lui Arhimede, pe care l-a descris în tratatul său Despre corpurile plutitoare. Acest principiu stipulează că: un corp scufundat într-un fluid, este împins de jos în sus de către fluid, cu o forță egală cu greutatea volumului de fluid dislocuit de acel corp. Folosind acest principiu, a putut să compare densitatea coroanei de aur cu cea a aurului solid, punând în balanță coroana cu eșantionul de referință din aur și scufundând apoi balanța în apă. Dacă coroana are o densitate mai mică decât a aurului, va disloca mai multă apă datorită volumului mai mare, producând o forță mai mare decât cea a eșantionului de referință. Această diferență de flotabilitate va cauza un dezechilibru al balanței. Galileo Galilei consideră că probabil această metodă este aceeași pe care Arhimede a folosit-o, deoarece, în afară de faptul că este foarte precisă, se bazează pe demonstrația pe care însuși Arhimede a găsit-o.
Șurubul lui Arhimede thumb|left|Șurubul lui Arhimede poate ridica eficient apa. O mare parte a lucrărilor de inginerie ale lui Arhimede au izvorât din satisfacerea nevoilor orașului Siracuza. Scriitorul grec Athenaeus din Naucratis descrie cum regele Hieron II i-a comandat lui Arhimede proiectarea unei corăbii uriașe, numită Syracusia, care putea fi folosită pentru călătorii de lux, pentru transportul proviziilor, sau ca navă de război. Se spune că Syracusia a fost cea mai mare corabie construită în antichitatea clasică. Conform cu cele spuse de Athenaeus, corabia era capabilă să transporte 600 de soldați inclusiv decorațiuni florale, un gimnaziu și un templu dedicat zeiței Afrodita cu toate facilitățile. Deoarece de pe o astfel de corabie se scurgea o cantitate foarte mare de apă prin carenă, șurubul lui Arhimede a fost dezvoltat cu preponderență pentru a scoate apa din santină. Acest șurub era un dispozitiv cu o lamă în formă de șurub rotativ în interiorul unui cilindru. Era acționat cu mâna și putea fi de asemenea folosit pentru a ridica apa din puțuri în canalele de irigație. Șurubul lui Arhimede este folosit și azi pentru pomparea lichidelor sau solidelor granulate, precum cărbunele și semințele. Șurubul lui Arhimede descris de Vitruvius poate a fost o îmbunătățire a pompei folosite la irigarea grădinilor suspendate ale Semiramidei.An animation of an Archimedes screw
Gheara lui Arhimede Gheara lui Arhimede este o armă care se spune că a fost proiectată pentru apărarea orașului Siracuza. Cunoscută și sub denumirea de mașina de scuturat corăbii, gheara semăna cu un braț de macara de care erau suspendate cârlige cu care putea înșfăca navele din apropiere zdruncinându-le puternic sau chiar scufundându-le. S-au efectuat și experiențe moderne pentru a demonstra fezabilitatea ghearei, iar în 2005, într-un documentar intitulat Superweapons of the Ancient World, a fost reconstituită versiunea ghearei, concluzionându-se că aceasta este un dispozitiv care funcționează.
Folosirea oglinzilor parabolice incendiatoare în timpul asediului Siracuzei thumb|right|Probabil Arhimede a folosit oglinzi care au acționat colectiv ca o oglindă parabolică pentru a arde corăbiile care atacau orașul Siracuza.