thumb|right|350px|Suprafața verde + Suprafața albastră = Suprafața roșie În geometria plană, teorema medianei stabilește o relație între lungimea unei mediane dintr-un triunghi și lungimile laturilor triunghiului.
Teorema medianei este un caz particular al teoremei lui Stewart. Mai este numită teorema lui Apoloniu după Apoloniu din Perga.
Enunț și conexiunea cu o altă teoremă
Într-un triunghi ΔABC cu D mijlocul laturii (BC) se poate scrie expresia pentru lungimea medianei din vârful A pe latura BC:
unde ma = AD, a = BC, b = AC, c =AB
în triunghiuri isoscele mediana AD este perpendiculară pe latura BC și teorema devine identică cu cea a lui Pitagora.
Este o teoremă echivalentă cu teorema paralelogramului prin proprietatea diagonalelor unui paralelogram de intersectare în părți egale.
Consecințe
Într-un triunghi dreptunghic lungimea medianei corespunzătoare unghiului drept este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.
Vezi și Listă de teoreme matematice
Legături externe Wolfram's MathWorld: Stewart's Theorem
Medianei Categorie:Geometria triunghiului