miniatura|Metodă rusească de folosire a sistemului duodecimal

Sistemul duodecimal este un sistem de numerație pozițional în baza .

Cu alte cuvinte, în acest sistem, numărăm în duzine și nu în zeci. Prin urmare, numărul doisprezece este scris 10, reprezentând o duzină și nici o unitate, în timp ce în baza 10, doisprezece ar fi scris 12 (pentru zece și două unități). Scrierea lui 12 într-un sistem duodecimal înseamnă, prin urmare, scrierea unei duzini și două unități, sau 14 în baza 10.

Acest sistem are unele avantaje față de sistemul zecimal dominant care funcționează în baza 10, prin faptul că vă permite să împărțiți la 2, 3, 4 și 6 (în loc de 2 și 5 pentru sistemul în baza 10). Numărul doisprezece este cel mai mic număr cu patru factori care nu sunt banali (2, 3, 4, 6), ceea ce face ca sistemul în baza 12 să fie mai plăcut și mai ușor de utilizat pentru calcule precum înmulțirea sau împărțirea.Mică enciclopedie matematică, București: Editura Tehnică, 1980, p. 16

Într-un sistem duodecimal, doisprezece este scris ca 10, dar există numeroase propuneri pentru scrierea lui zece și a lui unsprezece.De Vlieger, Michael (2010). "Symbology Overview" (PDF). The Duodecimal Bulletin. 4X (2).

Exemple de folosire a bazei 12 - sunt cele douăsprezece luni ale anului, cele douăsprezece ore ale unui ceas (împărțirea nopții și a zilei în douăsprezece ore din Egiptul antic),Jean-Pierre Verdet, Histoire de l'astronomie ancienne et classique, Presses universitaires de France, 1998, p. 16., cele douăsprezece semne ale zodiacului. Este încă folosit în comerț (duzină, jumătate de duzină, un gros etc.)

O cifră duodecimală conține o cantitate de informație de bit.

Notații Sistemul do-gro-mo În acest sistem, se adaugă prefixul e- pentru fracții. + DuodecimalNot. Zecimal0,001emo0,0005787040,01egro0,0069444440,1edo0,0833333331un110do12100gro1441000mo1728

Exemple de notații

1212 = 1410 (adică 1×12 + 2) 2612 = 3010 (2×12 + 6) 3012 = 3610 = 1006 (3×12) 5012 = 6010 (5×12) 6912 = 8110 (6×12 + 9) 7612 = 9010 (7×12 + 6) 8512 = 10110 (8×12 + 5) 10012 = 14410 (1×122) 16012 = 21610 = 10006 (1×122 + 6×121) 1A612 = 27010 (1×122 + 10×121 + 6) 26512 = 36510 (2×122 + 6×121 + 5) 29412 = 40010 = 10020 (2×122 + 9×121 + 4) 40012 = 57610 (4×122) 57612 = 81010 (5×122 + 7×121 + 6) 6B412 = 100010 (6×122 + 11×121 + 4) 90012 = 129610 = 100006 (9×122) 100012 = 172810 (1×123) 11A812 = 200010 (1×123 + 1×122 + 10×121 + 8) 245412 = 409610 = 100016 (2×123 + 4×122 + 5×121 + 4) 396912 = 656110 = 100009 (3×123 + 9×122 + 6×121 + 9) 460012 = 777610 = 1000006 (4×123 + 6×122) 476812 = 800010 = 100020 (4×123 + 7×122 + 6×121 + 8) 500012 = 864010 (5×123) 789A12 = 1336610 (7×123 + 8×122 + 9×121 + 10) 1000012 = 2073610 (1×124) 2300012 = 4665610 = 10000006 (2×124 + 3×123)

+ Exemple de operații aritmetice Senar Zecimal Duodecimal Vigesimal 140 + 50 = 230 60 + 30 = 90 50 + 26 = 76 30 + 1A = 4A 3430 - 213 = 3213 810 - 81 = 729 576 - 69 = 509 20A - 41 = 1G9 13132 - 140 = 12552 2000 - 60 = 1940 11A8 - 50 = 1158 500 - 30 = 4H0 1130 × 52 = 104000 270 × 32 = 8640 1A6 × 28 = 5000 DA × 1C = 11C0 2400 ÷ 13 = 144 576 ÷ 9 = 64 400 ÷ 9 = 54 18G ÷ 9 = 34 3430 ÷ 13 = 230 810 ÷ 9 = 90 576 ÷ 9 = 76 20A ÷ 9 = 4A 220 = 30544 212 = 4096 210 = 2454 2C = A4G

Puteri Senar: 10 = 2×3 Zecimal: 10 = 2×5 Duodecimal: 10 = 4×3 = 2×3 Vigesimal: 10 = 4×5 = 2×5

+ Puterile lui doisprezece prin notație duodecimală Exponent Duodecimal Echivalent în senar Echivalent în zecimal Echivalent în vigesimal 1 o duzină: 10 20 12 C 2 un gros:măsură folosită în comerț pentru mărfuri sub formă de obiecte mici de același fel, egală cu 12 duzini, adică 144 de bucăți. – Din germ. Gros.se mai numește: o duzină mare sau un gros mic 100 20 = 400 12 = 144 C = 74 3 un gros mare:sau un mare gros 20 = 12 000 12 = 1 728 C = 468 4 o duzină de groși mari: 20 = 240 000 12 = 20 736 C = 2 BGG 5 20 = 000 12 = 248 832 C = 1B 21C 6 20 = 144 000 000 12 = 984 C = ID 4J4 7 10 000 000 20 = 3 320 000 000 12 = 35 831 808 C = B3I JA8 8 100 000 000 20 = 110 400 000 000 12 = 429 981 696 C = 6 E77 E4G 9 1 000 000 000 20 = 2 212 000 000 000 12 = 5 159 780 352 C = 40 C8C AHC A 10 000 000 000 20 = 44 2400 0000 0000 12 = 61 917 364 224 C = 287 93A AB4 B 100 000 000 000 20 = 1325 2000 0000 0000 12 = 743 008 370 688 C = 1 909 A26 6E8 10 1 000 000 000 000 20 = 30 544 000 000 000 000 12 = 8 916 100 448 256 C = H 85E 17G 0CG -1 0,1 0,03 1/12 1/C -2 0,01 0,0013 1/144 1/74 -3 0,001 0,000043 1/1728 1/468

Note

Categorie:Matematică