În matematică, criteriul raportului (D'Alembert) se aplică pentru determinarea naturii seriei infinite
ai cărei termeni sunt numere reale sau complexe. Testul a fost prima dată publicat de Jean le Rond d'Alembert, de aceea mai este numit și criteriul lui D'Alembert. Criteriul raportului folosește numărul
Criteriul raportului spune că: Dacă L < 1 atunci seria este absolut convergentă. Dacă L > 1 atunci seria este divergentă. Daca L = 1 sau L este nedeterminat atunci natura seriei este nederminată.
Criteriul Raabe-Duhamel
Dacă L = 1 criteriul raportului nu poate dermina natura seriei studiate. O extindere a criteriului raportului este criteriul Raabe-Duhamel care permite uneori determinarea naturii seriei pentru cazul L = 1.
Criteriul Raabe-Duhamel spune că dacă pentru o serie
I
și dacă există:
atunci seria este:.
1. Dacă l>1 : - Convergentă
2. Dacă l<1 : - Divergentă
1. Dacă l=1 : - Problema nu se poate rezolva cu acest criteriu
link suport.
http://www.mathcounterexamples.net/raabe-duhamel-s-test/
Categorie:Criterii de convergență Categorie:Calcul integral Categorie:Serii matematice