Cel mai mare număr prim cunoscut este . Scris în bază 10, acesta are 41.024.320 de cifre. E un număr prim Mersenne. Acesta a fost găsit la 12 octombrie 2024, pe o mașină virtuală bazată în cloud, oferită voluntar de Luke Durant, un cercetător de 36 de ani din San Jose, California, pentru organizația Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS).

Multe dintre cele mai mari numere prime cunoscute sunt numere prime Mersenne, numere care sunt cu o unitate mai mici decât o putere a lui 2. Numerele prime de această formă sunt preferate deoarece se poate utiliza un test de verificare specializat care este mai rapid decât cel general. , cele mai mari șapte numere prime cunoscute sunt numere prime Mersenne. Ultimele optsprezece numere prime record au fost numere prime Mersenne.The last non-Mersenne to be the largest known prime, was 391,581 ⋅ 2216,193 − 1; see also The Largest Known Prime by year: A Brief History originally by Caldwell. Reprezentarea binară a oricărui număr prim Mersenne este compusă numai din 1, deoarece forma binară a lui 2k - 1 este pur și simplu k repetări de 1, din cauza reprezentării numerelor întregi în complement față de 2.

Găsirea unor numere prime mai mari este uneori prezentată ca un mijloc de criptare mai puternică, dar nu este adevărat, pentru că folosirea acestor numere pentru criptare nu este sigură, din moment ce sunt acum faimoase.

Premii Există mai multe premii oferite de Electronic Frontier Foundation (EFF) pentru recorduri de numere prime. În 1999 a fost găsit un prim cu un milion de cifre, care i-a adus descoperitorului un premiu de 50.000 USD.Electronic Frontier Foundation, Big Prime Nets Big Prize. În 2008, un prim de zece milioane de cifre a câștigat un premiu de 100.000 USD și un Cooperative Computing Award din partea EFF. Time a numit acest număr prim drept a 29-a invenție de top a anului 2008.

Ambele numere prime au fost descoperite prin intermediul Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), care coordonează eforturile de căutare pe termen lung între zeci de mii de calculatoare și mii de voluntari. Premiul de 50.000 USD a revenit descoperitorului, iar premiul de 100.000 USD a revenit GIMPS. GIMPS va împărți cu participantul câștigător premiul de 150.000 USD pentru primul prim de peste 100 de milioane de cifre. Un premiu suplimentar de 250.000 USD este oferit pentru primul număr prim cu cel puțin un miliard de cifre.

GIMPS oferă, de asemenea, un premiu de 3.000 USD pentru descoperirea unui nou prim Mersenne cu mai puțin de 100 de milioane de cifre.

Istoric

Tabelul următor listează progresul în descoperirea celui mai mare număr prin în ordine ascendentă. Aici, este numărul Mersenne cu exponent p, unde p este un număr prim. Cel mai longeviv record cunoscut a fost , care a fost cel mai mare prim cunoscut timp de 144 de ani.

Numerele prime până la inclusiv sunt găsite fără ajutorul unui calculator, în timp ce numerele începând cu 180×(M127)2+1 sunt găsite cu ajutorul calculatoarelor.

Voluntarii GIMPS au găsit ultimele șaisprezece recorduri, toate fiind numere prime Mersenne. Acestea au fost găsite pe calculatoare personale obișnuite până la cel mai recent, găsit de Luke Durant, fost angajat al Nvidia, folosind o rețea de mii de unități de procesare grafică (GPU) dedicate. Durant a petrecut aproximativ un an și a cheltuit 2 milioane de dolari americani în această vânătoare. Este prima dată când un prim Mersenne a fost descoperit folosind unități GPU în loc de unități centrale de procesare (CPU).

+ Cel mai mare număr prim din fiecare an Număr Cifre Anul în care a fost găsit Descoperitor M17 6 1588 Pietro Cataldi M19 6 1588 Pietro Cataldi M31 10 1772 Leonhard Euler 13 1867 Fortuné Landry M127 39 1876 Édouard Lucas 44 1951 Aimé Ferrier, cu un calculator mecanic. Cel mai mare record care nu e făcut de un calculator electric. 180×(M127)2+1 79 1951 J. C. P. Miller & D. J. Wheeler folosind calculatorul EDSAC de la Cambridge M521 157 1952 Raphael M. Robinson M607 183 1952 Raphael M. Robinson M1279 386 1952 Raphael M. Robinson M2203 664 1952 Raphael M. Robinson M2281 687 1952 Raphael M. Robinson M3217 969 1957 Hans Riesel M4423 1.332 1961 Alexander Hurwitz M9689 2.917 1963 Donald B. Gillies M9941 2.993 1963 Donald B. Gillies M11213 3.376 1963 Donald B. Gillies M19937 6.002 1971 Bryant Tuckerman M21701 6.533 1978 Laura A. Nickel și Landon Curt NollLandon Curt Noll, Large Prime Number Found by SGI/Cray Supercomputer. M23209 6.987 1979 Landon Curt Noll M44497 13.395 1979 David Slowinski and Harry L. Nelson M86243 25.962 1982 David Slowinski M132049 39.751 1983 David Slowinski M216091 65.050 1985 David Slowinski 391581×2216193−1 65.087 1989 John Brown, Landon Curt Noll, B. K. Parady, Gene Ward Smith, Joel F. Smith, Sergio E. Zarantonello.Proof-code: Z, The Prime Pages.Cel mai mare număr prim non-Mersenne care era cel mai mare număr prim cunoscut când a fost descoperit. M756839 227.832 1992 David Slowinski și Paul Gage M859433 258.716 1994 David Slowinski și Paul Gage M1257787 378.632 1996 David Slowinski și Paul Gage M1398269 420.921 1996 GIMPS, Joel Armengaud M2976221 895.932 1997 GIMPS, Gordon Spence M3021377 909.526 1998 GIMPS, Roland Clarkson M6972593 2.098.960 1999 GIMPS, Nayan Hajratwala M13466917 4.053.946 2001 GIMPS, Michael Cameron M20996011 6.320.430 2003 GIMPS, Michael Shafer M24036583 7.235.733 2004 GIMPS, Josh Findley M25964951 7.816.230 2005 GIMPS, Martin Nowak M30402457 9.152.052 2005 GIMPS, profesorii Curtis Cooper și Steven Boone de la University of Central Missouri M32582657 9.808.358 2006 GIMPS, Curtis Cooper and Steven Boone M43112609 12.978.189 2008 GIMPS, Edson Smith M57885161 17.425.170 2013 GIMPS, Curtis Cooper M74207281 22.338.618 2016 GIMPS, Curtis Cooper M77232917 23.249.425 2017 GIMPS, Jonathan Pace M82589933 24.862.048 2018 GIMPS, Patrick Laroche M136279841 41.024.320 2024 GIMPS, Luke Durant

Note

Categorie:Numere prime Categorie:Recorduri mondiale Categorie:Superlative Categorie:Numere mari