În geometrie hebesfenomegacoroana este unul dintre poliedrele Johnson, (J89). Stephen Wolfram, "Hebesphenomegacorona" from Wolfram Alpha. Retrieved March 4, 2023. Este unul dintre poliedrele elementare Johnson care nu se pot obține prin „tăiere și lipire” ale poliedrelor platonice sau arhimedice. Având 21 de fețe, este un enicosaedru.
Construcție Johnson folosește prefixul hebesfeno- pentru a se referi la un complex asemănător unei pene format din trei lunule adiacente (o lunulă fiind un pătrat cu triunghiuri echilaterale atașate pe laturile opuse). De asemenea, sufixul -megacoroană se referă la un complex în formă de coroană format din 12 triunghiuri, în contrast cu complexul mai mic, format din 8 triunghiuri, din sfenocoroană. Unirea ambelor complexe produce hebesfenomegacoroana.
Mărimi asociate Coordonate carteziene Pentru a calcula coordonatele carteziene pentru hebesfenomegacoronă, fie ≈ 0,21684 a doua cea mai mică rădăcină pozitivă a polinomului de gradul 10
Atunci, coordonatele carteziene ale unei hebesfenomegacoroane cu lungimea laturilor 2 sunt date de reuniunea orbitelor punctelor
sub acțiunea grupului generat de reflexiile față de planele și .
Arie și volum Următoarele formule pentru arie, și volum, sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:
Pentru volum se calculează ca rădăcina minimă pozitivă a polinomului de gradul 20:
47330370277129322496 20 − 722445512980071186432 18 + 3596480447590271287296 16 − 3596480447590271287296 14 + 8973584611317745975296 12 − 3065290664181478981632 10 + 366229890219212144640 8 − 8337259437908852736 6 − 22211277300912896 4 + 132615435213216 2 + 2693461945329 ,
cu care volumul este:
Note
Legături externe
Categorie:Poliedre Johnson