În geometrie compusul de douăzeci de octaedre cu libertate de rotație este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric de 20 de octaedre, considerate ca antiprisme.
Are indicele de compus uniform UC13.
Construcție Poate fi construit prin suprapunerea a două copii de Compus de zece octaedre (UC16) și apoi rotirea octaedrelor componente în perechi cu un unghi egal (și opus, într-o pereche) θ.
Când θ = 0 sau θ = 60°, octaedrele coincid în perechi dând două copii suprapuse ale compușilor de zece octaedre UC15 și respectiv UC16. Pentru
octaedrele din axe de rotație diferite coincid în seturi de câte patru, dând compusul de cinci octaedre. Pentru
vârfurile coincid în perechi, rezultând compusul de douăzeci de octaedre (UC14, fără libertate de rotație).
Mărimi asociate Coordonate carteziene Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările ciclice ale
unde φ = (1 + )/2 este secțiunea de aur.
Volum Următoarea formulă pentru volum este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) :
Imagini
Note
Vezi și Lista compușilor poliedrici uniformi Compuși de octaedre Compus de trei octaedre Compus de patru octaedre Compus de patru octaedre cu libertate de rotație Compus de cinci octaedre Compus de șase octaedre Compus de opt octaedre cu libertate de rotație Compus de zece octaedre Compus de douăzeci de octaedre
Legături externe
Polyhedron Category C9: Octahedral Continuums Oddasi, Iddasi, Giddasi
octaedre douăzeci