În geometrie micul rombidodecaedru este un poliedru uniform neconvex, cu indicele U39. Are 42 de fețe (30 de pătrate și 12 decagoane), 120 de laturi și 60 de vârfuri. Având 42 de fețe, este un tetracontadiedru.

Este reprezentat prin diagramele Coxeter–Dynkin (cu acoperire dublă a triunghiurilor), respectiv (cu acoperire dublă a pentagoanelor). Figura vârfului este un patrulater autointersectat. Un poliedru neconvex are fețe care se intersectează care nu reprezintă laturi sau fețe noi. Doar cele marcate cu sfere aurii sunt vârfuri, iar cele cu linii argintii sunt laturi.

Are simbolul Wythoff 2 5 (3/2 5/2) |.

Mărimi asociate Coordonate carteziene Coordonatele carteziene ale vârfurilor unui rombicosidodecaedru centrat în origine, cu lungimea laturii de 2, sunt toate permutările pare ale: Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes (third edition), Dover Publications Inc, 1973 , p. 52, §3.7 Coordinates for the vertices of the regular and quasi-regular solids

unde este secțiunea de aur.

Raza sferei circumscrise Raza sferei circumscrise este distanța comună a vârfurilor față de origine, și anume pentru lungimea laturii egală cu 2. Pentru lungimea laturii , această valoare devine:

Volum Următoarea formulă pentru volum este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) :

Poliedre înrudite Are în comun aranjamentul vârfurilor cu micul dodecaedru trunchiat stelat, compusul de șase prisme pentagramice și compusul de douăsprezece prisme pentagramice. În plus, are în comun aranjamentul laturilor cu rombicosidodecaedrul (având fețele pătrate în comun) și cu micul dodecicosidodecaedru (având fețele decagonale în comun). 100pxRombicosidodecaedru 100pxMicul dodecicosidodecaedru 100pxMicul rombidodecaedru 100pxMicul dodecaedru trunchiat stelat 100pxCompus de șase prisme pentagramice 100pxCompus de douăsprezece prisme pentagramice

|thumb|Dual: micul rombidodecacron Poliedru dual Dualul său este micul rombidodecacron.

Note

Vezi și Lista poliedrelor uniforme

Legături externe Uniform polyhedra and duals

Cheie: sird

Categorie:Poliedre uniforme