În geometrie marele dodecaedru trunchiat este un poliedru stelat uniform, cu indicele U37. Are 24 de fețe (12 pentagrame și 12 decagoane), 90 de laturi și 60 de vârfuri. Având 24 de fețe este un icositetraedru neconvex. Un poliedru neconvex are fețe care se intersectează care nu reprezintă laturi sau fețe noi. Doar cele marcate cu sfere aurii sunt vârfuri, iar cele cu linii argintii sunt laturi.
Are simbolul Wythoff 2 5/2 | 5 și simbolul Schläfli t{5,5/2}. Este reprezentat prin diagramele Coxeter–Dynkin .
Mărimi asociate Coordonate carteziene Are același aranjament al vârfurilor cu un icosaedru trunchiat neuniform, coordonatele carteziene ale vârfurilor sale având lungimea laturii 2 și centrat în origine sunt toate permutările ale Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes (third edition), Dover Publications Inc, 1973 , Coordinates for the vertices of the regular and quasi-regular solids
precum și toate permutările pare ale
unde este secțiunea de aur.
Raza circumscrisă Raza circumscrisă în funcție de lungimea laturilor este:
Volum Următoarea formulă pentru volum este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) :
Poliedre înrudite Are în comun aranjamentul vârfurilor cu alte trei poliedre uniforme: marele rombicosidodecaedru neconvex, marele dodecicosidodecaedru și marele rombidodecaedru, precum și cu doi compuși uniformi, compusul de șase prisme pentagonale, respectiv compusul de douăsprezece prisme pentagonale. thumb|right|240px|Secvență animată de trunchieri de la {5/2, 5} la {5, 5/2} 100pxMarele rombicosidodecaedru neconvex 100pxMarele dodecicosidodecaedru 100pxMarele rombidodecaedru 100pxMarele dodecaedru trunchiat 100pxCompus de șase prisme pentagonale 100pxCompus de douăsprezece prisme pentagonale
Acest poliedru este o trunchiere a marelui dodecaedru:
Trunchierea micului dodecaedru stelat arată ca un dodecaedru la suprafață, dar are 24 de fețe, 12 pentagoane de la vârfurile trunchiate și 12 suprapuse (ca pentagrame trunchiate).
Nume Micul dodecaedru stelat Micul dodecaedru stelat trunchiat Dodeca-dodecaedru Marele dodecaedru trunchiat Marele dodecaedru DiagramăCoxeter-Dynkin Imagine 100px 100px 100px 100px 100px
thumb|Dual: micul dodecaedru stelapentakis Poliedru dual Dualul său este micul dodecaedru stelapentakis.
Note
Vezi și Lista poliedrelor uniforme
Legături externe Uniform polyhedra and duals
Cheie: tigid
Categorie:Poliedre uniforme