În combinatorică, stele și bare (stars and bars în engleză) este o metodă grafică de rezolvare a anumitor probleme de numărare, dar și a anumitor teoreme combinatoriale. Este deseori folosită pentru a determina numărul de moduri de a pune bile identice în urne identice, răspunsul la această problemă fiind , adică numărul de submulțimi de cardinal dintr-o mulțime de cardinal .
Exemplu Fie două bile și trei urne, conform formulei de mai sus, numărul de moduri în care putem să plasăm bilele în urne este de . Tabelul prezintă cele șase moduri posibile de distribuire a celor două bile, șirurile de stele și bare pe care le reprezintă (cu stele indicând bile și bare care separă urnele una de alta) și submulțimile care corespund șirurilor. Deoarece sunt necesare două bare pentru a separa trei urne și există două bile, fiecare șir conține două bare și două stele. Fiecare submulțime indică care dintre cele patru simboluri din șirul corespunzător este o bară. + Șase moduri de a pune două bile în trei urne și reprezentările lor cu stele și bare Urna 1 Urna 2 Urna 3 Șir Submulțime a {1,2,3,4} 2 0 0 ★ ★ {3,4} 1 1 0 ★ ★ {2,4} 1 0 1 ★ ★ {2,3} 0 2 0 ★ ★ {1,4} 0 1 1 ★ ★ {1,3} 0 0 2 ★ ★ {1,2} Legături externe