Terfluture, sau fluture ternar, este o figură fractal obținută prin înlocuirea unui segment cu două lépidoptères courbes, o variantă a Courbei lui Koch, opuse și orientate în direcții inverse. Are proprietăți similare cu cele ale dragonului ternar (terdragon), plus connu , bazat pe opoziția similară a unei forme fractale diferite. Fluturele, la fel ca dragonul, este o reptilă de ordinul 3, dar spre deosebire de precedenta, care este împărțită în trei copii, iată imagini oglindite de original. Algoritm Algoritmul de creare a curbei lepidopterelor este similar cu cel de generare a courbei Koch. Pentru a evidenția acest lucru, se utilizează un algoritm care converge mai lent decât cel utilizat în mod normal pentru curba Koch, cu care coincide la niveluri pare. După cum se arată în figură, în toate cazurile, începem cu un segment și îl înlocuim cu două segmente înclinate la 120 de grade, astfel încât să formăm un triunghi isoscel. Continuăm recursiv, efectuând aceeași transformare asupra segmentelor pe măsură ce cresc, precum și puterile de doi. Pentru curba Koch, în fiecare etapă, partea de construcție a tuturor segmentelor este modificată față de etapa anterioară. Pentru curbele lepidopterelor și dragonului, însă, în fiecare etapă a transformării există o alternanță între construcția la dreapta și la stânga segmentului înlocuit. În cazul curbei dragonului, începutul în fiecare etapă este întotdeauna pe aceeași parte, în timp ce pentru curba lepidopterelor se modifică în fiecare etapă. În ultimele două casete ale fiecărui rând din figură, curba rezultată se repetă pe ambele părți în modurile posibile. Una pentru curba Koch, două pentru celelalte..
Programul FMSLogo Aceasta este o versiune a software-ului educațional Logo, software gratuit al cărui cod sursă este disponibile..
to drafarper :lato :liv :s if :liv=0 [forward :lato stop] left 30*:s drafarper :lato/:r3 :liv-1 :s*:t jump -:lato/:r3 0 right 30*:s jump :lato 0 right 180 right 30*:s drafarper :lato/:r3 :liv-1 :s*:t jump -:lato/:r3 0 left 30*:s right 180 end
to drafarpercom :lato :liv :s make "r3 sqrt 3 hideturtle repeat 2 [drafarper :lato :liv :s right 180] jump :lato 0 showturtle end
to jump :alto :lungo penup forward :alto right 90 forward :lungo left 90 pendown end
Procedura „jump” permite mutarea țestoasei fără a lăsa urme. Procedura recursivă „drafarper” este utilizată de „drafarpercom”. Dacă variabila t este egală cu 1, dragonul este desenat; dacă este egală cu -1, fluturele este desenat, așa cum este ilustrat în figură.
Comparație între terpapillon și terdragon Terpfluture și terdragon au ambele aceeași arie ca un romb cu unghiuri de 60°, 120°, 60° și 120° dacă sunt construite dintr-un segment de lungime egală cu cea mai lungă diagonală a rombului. Într-adevăr, după fiecare iterație, aria adăugată și aria scăzută prin alternanță se echilibrează perfect reciproc.
Referencoj
Bibliografie online
Vezi și Molie (fractal)
Legături externe
Categorie:Figuri geometrice Categorie:Fractali