Gheorghe Călugăreanu () a fost un matematician român, membru titular al Academiei Române.Membrii Academiei Române din 1866 până în prezent - Litera C
Biografie A făcut studii de teoria funcțiilor de o variabilă complexă (funcții meromorfe, funcții univalente, invarianți de prelungire analitică) cât și de geometrie diferențială și topologie algebrică, cu deosebire în teoria nodurilor (între altele Teorema și invariantul Călugăreanu). A fost un inițiator al învățământului de teoria funcțiilor complexe, având o contribuție importantă și prin tratatul publicat la Editura Didactică și Pedagogică (1963). Elemente de teoria funcțiilor de o variabilă complexă. (Romanian) Editura Didactică și Pedagogică, Bucharest 1963 214 pp
Viața și cariera Gheorghe Călugăreanu s-a născut la Iași, în ziua de 16 iulie 1902, într-o familie de intelectuali, tatăl său fiind profesor și ulterior rector al Universității din Cluj. Urmează școala primară la București între anii 1909 și 1913, apoi își face studiile liceale la renumitul liceu „Gheorghe Lazăr” din București, în perioada 1913-1921. Atras încă de pe băncile liceului, de științele naturii, urmează între 1921 și 1924, cursurile facultății de științe la secția de matematică și fizică a Universității din Cluj, deplasarea familiei Călugăreanu la Cluj fiind cauzată de numirea tatălui, Dimitrie Călugăreanu, la nou înființată universitate românească din Cluj, în 1919, ca profesor de fiziologie animală.În urma Unirii Transilvaniei cu România, la 1 decembrie 1918, se pune problema organizării învățământului superior din Transilvania în limba română. În iulie 1919 se constituie o comisie universitară (prezidată de profesorul Sextil Pușcariu), cu scopul de a organiza Universitatea din Cluj. Din această comisie mai făceau parte: Nicolae Iorga, Victor Babeș, Vasile Pârvan, Dimitrie Gusti, Gheorghe Tițeica, Gheorghe Marinescu, Pedru Poni. Universitatea avea să funcționeze la început cu patru facultăți: Litere și Filozofie, Științe, Drept, Medicină. Facultatea de Științe urma să fie împărțită în patru secții: Matematica, Științe Fizico - Chimice, Științe Naturale, Geografie. Universitatea din Cluj, numită universitatea "Franz Joseph" încă din 1881, devine la 1 octombrie 1919, printr-un Ordin al Ministerului Instrucțiunii Publice din București, o instituție românească, Universitatea Daciei Superioare "Regele Ferdinand I" din Cluj − cea de-a treia universitate din România cu învățământ în limba română, după cele de la Iași și București. Dimitrie Călugăreanu (tatăl lui Gheorghe) este numit în 1919 profesor de Fiziologie Animală la Facultatea de Științe din Cluj, cu sarcina de a organiza învățământul fiziologic la Cluj. A devenit acolo profesor titular în ianuarie 1920. Profesorul Sextil Pușcariu devine primul rector al universității clujene, iar la Facultatea de Științe sunt aleși decan Dimitrie Călugăreanu și prodecan Alexandru Borza, profesori la secția de Științe Naturale. Alături de S. Pușcariu, se stabilesc la Cluj V. Babeș și E. Racoviță, în vreme ce alții fac naveta: N. Iorga, D. Pompeiu, V. Pârvan, C. Levaditi. În 1920, D. Călugăreanu îi succede lui S. Pușcariu în poziția de rector al universității clujene.
În anul 1922, încă student fiind, Gheorghe Călugăreanu este numit preparator la Institutul de fizică teoretică și aplicată al Universității din Cluj, iar în 1924 absolvă Facultatea de științe în specialitatea matematică, cu diploma de licență tratând despre ecuații integrale, unul dintre cele mai moderne capitole ale matematicii din acea vreme.
În anul 1926 pleacă la Paris, ca bursier al statului, unde frecventează cursurile unora dintre cei mai mari matematicieni ai epocii (Émile Picard, Jacques Hadamard, Élie Cartan, Paul Montel, Arnaud Denjoy și Gaston Julia). In același an primește certificatul de licență în științe la Universitatea din Paris (Sorbona), iar în anul 1928 își susține doctoratul în științele matematice la aceiași universitate. In teza sa de doctorat 1) „Sur les fonctions polygenes d’une variable complexe”, 2) „Equations integrales a limites fixes”, (conducător Émile Picard), aduce contribuții importante la studiul funcțiilor poligene inițiat de marele matematician roman Dimitrie Pompeiu. În 1929 își susține docența la Universitatea din București. Reîntors în țara, funcționează ca asistent (1930-1934), conferențiar (1934-1942) și din 1942 până în 1976, ca profesor la Universitatea clujeană.
În perioada 1940-45, au avut loc schimbări datorate celui de-al Doilea Război Mondial. În 1940, după începutul războiului, universitatea maghiară din Szeged s-a mutat înapoi la Cluj, iar universitatea română din Cluj s-a mutat la Sibiu și Timișoara (unde Călugăreanu și-a petrecut anii refugiului). În 1945, după sfârșitul războiului, universitatea română s-a întors la Cluj luând numele de „Universitatea Babeș”. O parte din universitatea maghiară s-a întors la Szeged, cealaltă parte a rămas la Cluj, numită „Universitatea Bolyai”. Până la urmă cele două au fuzionat sub denumirea de „Universitatea Babeș - Bolyai” (1959).
Prin calitățile sale de dascăl și savant Gh. Călugăreanu a devenit în scurt timp unul dintre cei mai prețuiți profesori ai universității clujene, consolidând o școală prestigioasă de teoria funcțiilor și topologie. Lecțiile sale minuțios pregătite și expuse cu o claritate desăvârșită au fost un model pentru numeroase generații de matematicieni, care timp de aproape jumătate de secol, au crescut sub îndrumarea sa. În același timp, Gheorghe Călugăreanu și-a adus o contribuție importantă la organizarea învățământului matematic, în calitate de decan al facultății de matematică și fizică (1953-1957) și ca șef al catedrei de teoria funcțiilor.
A redactat un curs de teoria funcțiilor analitice în 2 fascicole (litografiat), ceva mai târziu transformat într-un manual de teoria funcțiilor de variabilă complexă (Editura Didactică și Pedagogică, București, 1963), iar în colaborare cu profesorul Dumitru Ionescu a redactat un manual de Analiză matematică (2 volume, litografiat). Ca o recunoaștere a meritelor sale științifice, în anul 1955 a fost ales membru corespondent al Academiei Române, în anul 1963 membru titular, iar în 1964 a fost distins cu titlul de „profesor emerit”.
A fost și membru corespondent al Academiei de Științe din România începând cu 21 decembrie 1935.
Gheorghe Călugăreanu impresiona nu numai prin vasta și temeinica sa pregătire matematică, dar și prin largul său orizont cultural. Absolvent al Conservatorului din București, pian și compoziție (clasa profesor Florica Musicescu, absolvit în paralel cu liceul), era un excelent pianist și un pasionat iubitor al muzicii. A urmat și cursuri la școala Cantorum din Paris. Talentul și forța sa de creație științifică erau întregite de o remarcabilă sensibilitate artistică.
A format o serie de elevi dintre care, Petru Mocanu, membru corespondent al Academiei Române, i-a urmat la conducerea catedrei de teoria funcțiilor la Facultatea de Matematică a Universității Babeș-Bolyai din Cluj.
Fire modestă, dar impunătoare prin ținuta sa, blând dar exigent, gândire profundă, cumpănit în acțiuni, exemplu de conduita morală, iată câteva trăsături care conturează personalitatea lui Gheorghe Călugăreanu. O viață de familie împlinită și fericită i-a dăruit liniștea necesară marilor înfăptuiri alături de soția sa Zoe (n. Filodor, căsătoria 1943) și de cei doi copii, care (continuând tradiția familiei) au devenit biolog (Maria Luiza Flonta, n.1944 la Timișoara) și matematician (Grigore Dumitru Călugăreanu, n. 1947 la Cluj).
Profesorul și academicianul Gheorghe Călugăreanu a fost distins cu ordine și medalii românești: 1953, Medalia Muncii, 1962 Ordinul Muncii, clasa II, 1966 Ordinul Meritul Științific clasa I, 1969 Medalia a 25-a aniversare a eliberării patriei, 1972 25 de ani de la proclamarea Republicii, 1974 30 de ani de la eliberare. La 70 de ani, Revue Roumaine de Mathematiques Pures et Appliques îi dedică un număr omagial (vol. 17, nr. 9, 1972).
În 15 noiembrie 1976, în plină forță creatoare, Gheorghe Călugăreanu s-a stins din viață în urma unui cancer cu evoluție foarte rapidă. După dorința sa, a fost incinerat, iar urna a fost depusă la Cimitirul Bellu.
Opera științifică Opera sa se axează pe studiul unor probleme fundamentale de teoria funcțiilor de variabilă complexă, geometrie, algebră și topologie.
Continuând tradiția marelui său înaintaș Dimitrie Pompeiu, își începe activitatea de cercetare cu contribuții originale valoroase în teoria funcțiilor de variabilă complexă. Astfel teza sa de doctorat cit și primele lucrări publicate din 1928 privesc teoria funcțiilor poligene de o variabilă complexă. Studiul acestor funcții a fost inițiat de Dimitrie Pompeiu, care a introdus in aceasta teorie derivata areolară, noțiune care și-a găsit ulterior importante aplicații în geometrie, mecanică și fizică matematică. Plecând de la observația că derivata areolară coincide cu derivata parțială a funcției în raport cu conjugata variabilei independente, Gh. Călugăreanu a studiat pentru prima oară problema soluțiilor poligene ale ecuațiilor diferențiale analitice. In teza sa de doctorat arată că există clase de ecuații diferențiale admițând soluții poligene, care sunt mai ușor de obținut decât soluțiile monogene și stabilește o legătură simplă între aceste două tipuri de soluții, care permite să se formeze familii de soluții monogene ale ecuației. In studiul funcțiilor meromorfe, pe care îl începe în 1929, și-a îndreptat atenția asupra unor probleme legate de teorema lui Picard și generalizările ei. Astfel, și-a pus problema relațiilor ce există între valorile excepționale în sensul lui Picard și șirul coeficienților taylorieni ai unui element al funcției meromorfe. A stabilit că în cazul funcțiilor meromorfe de gen finit p, valorile excepționale posibile sunt date de o ecuație algebrică de grad p+1, în care intră numai primii p+2 coeficienți ai elementului taylorian, precum și sumele anumitor serii formate cu polii funcției. Acest rezultat, demonstrat mai întâi cu ajutorul teoriei lui R. Nevanlinna și ulterior regăsit pe o cale elementară, l-a condus la studiul altor specii de valori excepționale, în sensul lui Borel, Valiron și Nevanlinna. A obținut astfel o extindere a teoremelor asupra valorilor excepționale, care constituie și definiția unei noi specii de valori excepționale (pe care Valiron le numește valori excepționale C).
Studiul funcțiilor univalente constituie una dintre preocupările centrale ale cercetărilor actuale din Teoria geometrică a funcțiilor analitice. In acest domeniu, Gh. Călugăreanu a abordat o problemă fundamentală, căutând prin variate metode condiții necesare și suficiente pentru univalență unei funcții analitice in interiorul sau exteriorul discului unitate. Un prim rezultat din 1932 este obținerea razei de univalență a funcției, care coincide cu raza principală de convergență a unei serii duble formată cu ajutorul dezvoltării tayloriene a funcției. Astfel, reușește să dea pentru prima oară condiții necesare și suficiente de univalență, pe care le scrie sub forme diferite. Această problemă este reluată ulterior într-o serie de articole publicate între 1950-1965. Printr-o metodă bazată pe o generalizare a principiului ariei, în anul 1954 obține o infinitate de condiții necesare și suficiente de univalență la care sunt supuși coeficienții dezvoltării tayloriene a funcției. Folosind o altă metodă ingenioasă, bazată pe introducerea unor integrale singulare, obține condiții necesare și suficiente de formă integrală chiar pentru cazul mai general al domeniilor univalente dintr-un spațiu euclidian oarecare. Plecând de la observația că inversa unei funcții uniforme este univalentă în orice disc în care ea este olomorfă, reușește în 1933 o condiție necesară extrem de simplă pentru uniformitatea unei funcții analitice.