Funcție armonică este un termen folosit în matematică (mai ales în teoria probabilităților), fizică și se referă la acele funcții dublu derivabile , unde este o mulțime deschisă a lui , care satisface ecuația lui Laplace:
pe întreg intervalul U. Într-o notație mai compactă se mai poate scrie:
sau .
O funcție armonică este deci, prin definiție, o soluție a ecuației lui Laplace.
Exemple Exemple de funcții armonice cu două variabile: partea reală și partea imaginară a oricărei funcții olomorfe funcția
definită pe , de exemplu potențialul electric produs de un fir încărcat sau potențialul gravitațional datorat unei mase cilindrice.
Proprietăți
Bibliografie Bobancu, V. - Dicționar de matematici generale, Editura Enciclopedică Română, București, 1974 Iacob, C. - Curs de matematici superioare, București, 1957
Vezi și serie Fourier ecuația lui Poisson
Legături externe
Funcții armonice la MathWorld. Teoria funcțiilor armonice la Axler.Net.
Armonică