Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet () a fost matematician german (de origine franceză), celebru prin contribuțiile valoroase în analiza matematică și teoria numerelor.
Biografie Provine dintr-o familie de emigranți francezi.După terminarea studiilor la Paris, este angajat ca preceptor la copiii generalului Foy, unde l-a cunoscut pe Charles Fourier.
În 1827 s-a stabilit la Breslau în calitate de repetitor la Universitate.
La Berlin ocupă o catedră de matematică (1831 - 1855), apoi devine succesorul lui Gauss la Universitatea din Göttingen.
În 1832 devine membru al Academiei de Științe din Berlin, iar în 1854 al Institutului Francez.
Activitate științifică În 1825 și-a început activitatea în domeniul teoriei numerelor realizând o serie de descoperiri și ajungând la ideea dezvoltării teoriei corpurilor numerice (1841). Problema descompunerii în factori a formelor de ordin superior cu mai multe variabile a stat la baza dezvoltării ulterioare a teoriei numerelor în cadrul cercetărilor sale.
În 1871, într-un supliment al unor Lecții de teoria numerelor, introduce conceptul de corp și .
În 1829 a stabilit primele condiții suficiente de dezvoltare a unei funcții în serie trigonometrică. A fost primul care a formulat exact noțiunea de convergență condițională a seriei și a stabilit corect convergența seriilor Fourier. În 1830 a precizat definiția funcției formulate de Fourier și a dat pentru noțiunea de funcție o definiție apropiată de accepțiunea actuală.
S-a ocupat de studiul marii teoreme a lui Fermat pentru .
A studiat distribuția numerelor prime și a dezvoltat formele binare pătratice, teoria numerelor algebrice.
A obținut rezultate interesante în teoria ecuațiilor nedeterminate de gradul al doilea.
În domeniul analizei matematice, în 1838 a început lucrările asupra seriilor care îi poartă numele și care urmau să aibă o importanță deosebită în teoria numerelor.
A fundamentat conceptul de funcție de o variabilă complexă, concept ce stă la baza analizei complexe. A arătat că funcția armonică este complet determinată în interiorul unui domeniu, când se cunosc valorile acesteia pe frontiera domeniului.
Dirichlet a studiat funcțiile sferice.
S-a ocupat de o serie de teoreme clasice referitoare la ecuațiile cu derivate parțiale de tip eliptic, aplicabile la studiul mișcării fluidelor în medii poroase, care îi poartă numele.
Dirichlet s-a dovedit util în teoria potențialului și în domeniul mecanicii analitice.
Termeni care îi poartă numele Teorema lui Dirichlet privind progresiile aritmetice (teoria numerelor) Densitatea lui Dirichlet (teoria numerelor) Distribuția lui Dirichlet (teoria probabilităților) Problema lui Dirichlet (ecuație cu derivate parțiale) Condiție la limită Dirichlet (analiză matematică) Seriile lui Dirichlet (teoria analitică a numerelor) Funcțiile lui Dirichlet (topologie) "Principiul cutiei" (combinatorică)
Scrieri 1825: Sur l'impossibilité de quelques équations indéderminées de cinquième degré; Démonstration nouvelle de quelques théorèmes relatifs aus nombres; Questions d'analyse indéterminée; 1829: Sur la convergence des séries trigonométriques; Démonstration du théorème de Fermat.
Note
Bibliografie Popa, C. - Introducere în Analiza matematică, Editura Facla, 1976 Bobancu, V. - Dicționar de matematici generale, Editura Enciclopedia Română, București, 1974
Vezi și Lema de pompare Criterii de convergență
Legături externe Viața și opera lui Dirichlet.
Categorie:Nașteri în 1805 Categorie:Decese în 1859 Categorie:Matematicieni germani din secolul al XIX-lea Categorie:Membri străini ai Royal Society Categorie:Eponime ale craterelor de pe Lună