Ansatz (Ger., "rudimentar"; azi, "apropiere, concepție, mod de abordare, punct de start"; plural: Ansätze) este un substantiv german cu semnificații multiple.Interpretări ale Ansatz-ului includ "muștiuc" pentru un instrument muzical, "început" pentru ceva, o "dispoziție", un "aranjament" (în aritmetică, calcule, etc.). Schöffler-Weiss 1968, Part II German-English, p.15. În matematică, termenul "Ansatz" este folosit pentru a descrie metoda de soluționare pentru ecuații diferențiale.
Definiție Mai mult formal, în fizică și matematică, Ansatz-ul este o ipotezăÎn cartea sa "The Nature of Mathematical Modelling", Neil Gershenfeld introduce Ansatz, cu interpretarea "un răspuns de probă", ca o tehnică importantă în rezovarea ecuațiilor diferențiale. Gershenfeld 1999, p.10. care va fi verificată ulterior prin rezultate. Ansatz-ul reprezintă stabilirea ecuației de pornire care descrie o problemă de matematică sau fizică. El poate lua în considerare și condițiile limită. După ce un ansatz a fost stabilit, ecuațiile sunt rezolvate pentru funcțiile de interes general. În mod normal, un exercițiu matematic începe prin a scrie un Ansatz, iar rafinamentele ulterioare duc la rezolvarea problemei.
Exemple Fiind dat un set de date experimentale care par a fi grupate în jurul unei linii, un ansatz liniar poate găsi parametrii liniei folosind metoda celor mai mici pătrate. Metodele variaționale aproximative folosesc inițial ansatz-uri și apoi aranjează parametrii.
Un alt exemplu poate fi ecuația echilibrului masic, energetic sau entropic, care, considerate simultan, în scopul folosirii operațiilor elementare din algebra liniară, sunt ansatz-uri în multe probleme de bază din termodinamică.
Un alt exemplu de ansatz este acela în care se presupune că avem, pentru o ecuație diferențială liniară omogenă, o soluție de formă exponențială, iar pentru o relație de recurență, o soluție sub formă de putere. Mai general, putem presupune existența unei soluții particulare a unui sistem de ecuații și să o testăm ca un ansatz prin substituția directă a soluției în sistemul de ecuații.
Vezi și Bethe ansatz Ersatz Guesstimate
Note
Referințe
Categorie:Filozofia fizicii Categorie:Concepte fizice fundamentale Categorie:Terminologie matematică Categorie:Mecanică cuantică