Algebra abstractă este acel domeniu al matematicii care studiază structurile algebrice, cum ar fi: grupuri, inele, corpuri, module, spații vectoriale și alte algebre. Termenul de abstract a fost introdus la începutul secolului XX pentru a o distinge de algebra clasică, numită și algebră elementară.
Teme rezolvarea sistemelor de ecuații liniare, ceea ce conduce la studiul matricilor, determinanților și algebrei liniare. stabilirea de formule pentru soluțiile ecuațiilor polinomiale. studiul formelor pătratice și al ecuațiilor diofantice, mai ales pentru a demonstra marea teoremă a lui Fermat.