Teorema catetei este o teoremă în geometrie referitoare la un triunghi dreptunghic. Enunțul ei este: într-un triunghi dreptunghic lungimea unei catete este media geometrică dintre lungimea proiecției sale pe ipotenuză și lungimea ipotenuzei.
Demonstrație Fie
Din asemănarea triunghiurilor și rezultă proporția:
, de unde:
, deci:
Analog, se demonstrează și pentru cateta :
, sau:
Teoremă reciprocă (1) Dacă într-un triunghi :
și ,
rezultă că:
Teoremă reciprocă (2) Dacă într-un triunghi :
și
rezultă că:
Bibliografie Dana Radu, Eugen Radu - Manual pentru clasa a VII-a Jacques Hadamard - Lecții de geometrie elementară. Geometrie plană, Editura Tehnică, București, 1962
Catetă Categorie:Geometrie