O teoremă este o propoziție al cărei adevăr se stabilește prin utilizarea raționamentului logic, incorporat în demonstrație.
Fiecare ramură a matematicii este constituită dintr-un șir de teoreme, demonstrația fiecăreia dintre ele sprijinindu-se pe teorema care o precedă.
Orice teoremă se poate exprima sub forma: (p implică q), sau: (dacă p , atunci q), unde propoziția p se numește premisă sau ipoteză sau antecedent, iar propoziția q se va numi concluzie sau consecvent.
Noțiunea se definește riguros în cadrul unui sistem axiomatic. Denumirea a fost folosită inițial de Aristotel.
Teoreme speciale Teoremă reciprocă unei teoreme date, este o teoremă în care: concluzia teoremei date devine premisă, iar premisa teoremei date devine concluzie. Observație. Teorema reciprocă unei teoreme date poate să nu fie adevărată.
Teoremă de existență - teoremă care stabilește că există cel puțin un obiect matematic care are o anumită proprietate.
Teoremă de unicitate a) - teoremă care stabilește că nu există decât un obiect matematic care are o anumită proprietate, b) - teoremă care stabilește că există cel mult un obiect matematic care are o anumită proprietate.
Vezi și Arbore (informatică) Axiomele probabilității Euclid Geometrie euclidiană Lemă în matematică Listă de teoreme matematice Listă de leme matematice Matematică Probabilitate Teorema lui Pitagora
Bibliografie DEX, ediția a II-a, Editura Univers Enciclopedic, București 1998 Dicționar enciclopedic român, Editura politică, București - 1966.
Categorie:Expresii logice