Нильпотентная матрица

Нильпотентная матрица — матрица, являющаяся нильпотентным элементом относительно умножения, то есть матрица , для которой существует целое число такое, что выполняется условие , где — нулевая матрица.

Если в поле комплексных чисел все собственные значения матрицы равны нулю, то матрица нильпотентна. Это определение является аналогом предыдущегоNilpotent Matrix Wolfram MathWorld.

Примеры: матрица нильпотентна, так как ; матрица нильпотентна, так как ;