Фердина́нд Гео́рг Фробе́ниус (; 26 октября 1849, Берлин — 3 августа 1917, Шарлоттенбург) — немецкий , известный своим вкладом в теорию эллиптических функций, дифференциальных уравнений и теории групп.
Он также был первым, кто ввёл понятие рациональной аппроксимации функций (ныне известное как аппроксимация Паде), и дал первое полное доказательство теоремы Гамильтона — Кэли. Также он внёс свой вклад в определение дифференциально-геометрических объектов в современной математической физике, известных ныне как .
Биография Фердинанд Георг Фробениус родился 26 октября 1849 года в Шарлоттенбурге, пригороде Берлина, от родителей Фердинанда Фробениуса и Кристины Элизабет Фридрих. В 1860 году, когда ему было почти одиннадцать лет, он поступил в Иоахимстальскую гимназию. В 1867 году один семестр посещал занятия в Гёттингенском университете, затем продолжил обучение в университете Гумбольдта в Берлине, где он посещал лекции Леопольда Кронекера, Эрнста Эдуарда Куммера, Карла Вейерштрасса. В 1870 году защитил там диссертацию под руководством К. Вейерштрасса и Э. Э. Куммера. Некоторое время преподавал в берлинской гимназии. В 1874 году, без обычной для этого хабилитации, был принят на должность профессора в Берлинский университет. В течение семнадцати лет, между 1875 и 1892, Фробениус работал в Цюрихе. Именно там он женился, создал семью, и проделал важную работу в самых различных областях математики. В 1892 году вернулся в Берлинский университет, заняв место умершего Леопольда Кронекера.
Член Прусской академии наук (с 1893). Вместе с Кронекером, Лазарусом Иммануэлем Фуксом и Германом Амандусом Шварцем принадлежал к узкому кругу известнейших берлинских математиков своего времени.
Вклад Основные работы Фробениуса относятся к теории групп, в частности, к теории представлений.
Он первым доказал, что алгебры с делением над вещественными числами существуют только в пространствах размерности один (вещественные числа), два (комплексные числа) и четыре (кватернионы). (Теорема Фробениуса)
Именем Фробениуса названы следующие математические понятия: Морфизм Фробениуса из коммутативной алгебры. Критерий Фробениуса интегрируемости распределения
Матрица Фробениуса Формула Фробениуса (для обращения блочной матрицы) Норма Фробениуса Группа Фробениуса Неравенство Фробениуса Теорема Фробениуса Лемма Коши-Фробениуса (лемма Бернсайда)
Оператор Перрона — Фробениуса Теорема Фробениуса — Перрона Факторизация по Фробениусу
Псевдопростое число Фробениуса Метод простоты Фробениуса
См. также Теорема Фробениуса (значения)
Примечания
Категория:Члены Прусской академии наук Категория:Члены Гёттингенской академии наук Категория:Преподаватели Берлинского университета Категория:Члены Леопольдины