Дми́трий Евге́ньевич Меньшо́в (1892—1988) — советский , член-корреспондент АН СССР (1953). Автор ряда фундаментальных результатов и трудов в области тригонометрических рядов.

Биография Родился в 1892 году в Москве — С. 320.. В 1904 году он начал обучение в гимназии Лазаревского института восточных языков, в котором врачом работал его отец, Евгений Титович Меньшов (1852—1904). Под влиянием своей матери, Александры Николаевны Меньшовой (урожд. Татищевой, (15 апреля 1858—1918)) он изучал французский, немецкий, английский, латинский и армянский языки. Однако с 13 лет стал проявлять большой интерес к математике и физике. В те годы учителями математики в гимназии были В. Н. Седашев и .

В 1911 году Меньшов окончил гимназию с золотой медалью и поступил в Московское инженерное училище, где учился, впрочем, только полгода: из-за прикладного характера обучения он покинул училище и приступил к самостоятельному изучению высшей математики. Осенью 1912 года он стал студентом физико-математического факультета Московского университета. Здесь в 1914 году стал читать лекции по теории функций действительного переменного приват-доцент Н. Н. Лузин, вернувшийся из научной командировки в Гёттинген и Париж. В студенческие годы, учась на 3-м курсе, Меньшов выполнил свою первую научную работу, в которой доказал, что введённый в 1912 году интеграл Данжуа является более общим, чем интеграл Бореля (предложенное в том же году Э. Борелем другое обобщение интеграла Лебега — С. 142—145.). Уже 14 декабря 1914 года Меньшов доложил свой результат на заседании Московского математического общества.

В эти годы началась складываться школа Н. Н. Лузина: Д. Е. Меньшов, В. С. Фёдоров, П. С. Александров, М. Я. Суслин, А. Я. Хинчин стали первыми участниками Лузитании. Н. Н. Лузина Меньшов считал одним из своих учителей; другим был Д. Ф. Егоров, под руководством которых Д. Е. Меньшов и защитил в 1916 году дипломную работу «Римановская теория тригонометрических рядов». А уже через три недели после окончания университета он построил так называемый тригонометрический нуль-ряд — тригонометрический ряд, у которого не все коэффициенты равны нулю, но который сходится к нулю везде, за исключением множества меры нуль.

Сдав в 1918 году досрочно магистерские экзамены и став приват-доцентом МГУ, Д. Е. Меньшов по совету Д. Ф. Егорова вместе с Н. Н. Лузиным, А. Я. Хинчиным и В. С. Фёдоровым уезжает в Иваново-ВознесенскВ связи с голодом в Москве в условиях Гражданской войны.. Вскоре он переезжает в Нижний Новгород, где в должности профессора начинает преподавать в Нижегородском университете; однако в мае 1920 года его назначают на должность профессора Ивановского педагогического института. Кроме того, с января 1921 года по октябрь 1922 года он также преподавал в Ивановском политехническом институте. Осенью 1922 года Меньшов вернулся в Москву и начал преподавать в Московском университете. С октября 1922 года он также начинает преподавать в Московском лесотехническом институте (по 1925 год). В январе 1923 года Д. Е. Меньшов становится действительным членом (научным сотрудником) Института математики и механики МГУ.

В 1927 году во время научной командировки Д. Е. Меньшов докладывает результаты своих работ в Париже на заседании Французского математического общества и в том же году его избирают членом этого общества. В сентябре 1927 года он принимает участие в работе Конгресса польских математиков во Львове и вскоре становится также членом Польского математического общества.

В 1927 году Д. Е. Меньшов становится доцентом, в 1934 году — профессором Московского университета. В 1935 году Д. Е. Меньшову за заслуги в развитии теории функций без защиты диссертации присваивают учёную степень доктора физико-математических наук.

С тридцатых годов деятельность Д. Е. Меньшова сосредоточивается на механико-математическом факультете МГУ. Целые поколения московских математиков, механиков, астрономов получали своё математическое образование на лекциях Д. Е. Меньшова по основным дисциплинам — общему курсу анализа, теории комплексного переменного, интегральным уравнениям. С 1934 по 1941 годы и с 1947 года до своей кончины Д. Е. Меньшов работает также в Математическом институте им. В. А. Стеклова АН СССР и с 1929 по 1935 годы — в Московском педагогическом институте.

Летом и осенью 1941 года Д. Е. Меньшов был активным работником дружины МПВО при МГУ .

После смерти в 1941 году Д. Е. Меньшов стал заведующим кафедрой теории функций мехмата МГУ. В 1943 году она была объединена с кафедрой функционального анализа, и Меньшов вплоть до 1979 года возглавлял единую кафедру теории функций и функционального анализа — С. 104.. С 23 октября 1953 года Д. Е. Меньшов — член-корреспондент Академии наук СССР по отделению физико-математических наук.

В августе 1958 года Д. Е. Меньшов выступал с докладом «О сходимости тригонометрических рядов» на Международном съезде математиков в Эдинбурге (Англия).

В 1968 году подписал «письмо 99» на имя министра здравоохранения СССР и генерального прокурора СССР в защиту насильственно помещённого в московскую психиатрическую больницу № 5 математика А. С. Есенина-Вольпина.

Скончался Д. Е. Меньшов 25 ноября 1988 года. Похоронен в Москве на Кунцевском кладбище. Образ Д. Е. Меньшова оставил яркий след в памяти его учеников и коллег.

«Белый журавль» Меньшов принадлежал к той уникальной и ценной породе учёных, которую Д. И. Блохинцев называл «белыми журавлями». Меньшов был далёк от повседневной жизни, будучи полностью погружён в математику, которая была смыслом его жизни. Поэтому кроме научного наследия, бесценного для учёных, он оставил в памяти коллег много историй, свидетельствующих о том, каким необычным человеком был этот выдающийся математик.

Вот какими вехами Меньшов, например, отмечал годы гражданской войны и революции: «В 1915 году мы занимались функциональными рядами, а в 1916 году — ортогональными рядами. А потом наступил 1917 год. Это очень памятный год в нашей жизни, тогда произошло важнейшее событие, повлиявшее на всю нашу дальнейшую жизнь: мы получили важные результаты в области тригонометрических рядов».

Во время войны один из его знакомых математиков посоветовал Меньшову: «Дмитрий Евгеньевич, идёт война, заботиться о вас некому. Вы бы женились, что ли!». Меньшов выслушал. Задумался. И ответил: «А когда война кончится, что я с женой буду делать?»

Однажды Меньшов прогуливался за городом. Глубоко погрузившись в свои мысли, он каким-то образом оказался в запретной зоне, его задержали и отвели в комендатуру. Меньшов не уделял большого внимания своей одежде. Был высокого роста, очень худой, с короткой, но всклокоченной бородой. Кроме того, у него была необычная, хрипловатая, отрывистая речь. В целом — персонаж подозрительный. В комендатуре состоялся следующий диалог: «Ты кто такой?» «Я — математик». Смех. «Может быть ты ещё профессор?» «Да, я профессор Московского университета». Громкий смех. «Может быть, ты ещё и академик?» «Нет, я член-корреспондент». Все рыдают от смеха. К счастью комендант позвонил в Университет.

Научная деятельность Основные исследования Д. Е. Меньшова относятся к теории тригонометрических рядов, теории ортогональных рядов, теории конформных отображений плоских областей и теории моногенных функций. В каждой из этих областей им получены сильные результаты. В общей сложности он опубликовал более 100 научных работ, подготовил более 35 кандидатов и докторов наук.

Летом 1920 года Д. Е. Меньшов установил достаточные условия сходимости ортогональных рядов, выраженные через их коэффициенты, и доказал, что данный результат улучшить нельзя. Работа его была, однако, опубликована лишь в 1923 году; за год же до этого аналогичные результаты (но без доказательства неулучшаемости) опубликовал Г. Радемахер. Теперь эти достаточные условия сходимости называют .

Совместно с Н. К. Бари нашёл необходимое и достаточное условие для того, чтобы непрерывная функция была суперпозицией двух абсолютно непрерывных функций (см. их статьи 1925 и 1928 годов). Результаты своих работ по проблеме моногенности Меньшов доложил на международном математическом съезде в Болонье, на котором он присутствовал в составе советской делегации.

В 1936 году Д. Е. Меньшов опубликовал ряд полученных им результатов, относящихся к теории функций комплексного переменного. Среди них — известная : если две функции и комплексного аргумента непрерывны в некоторой области и имеют в каждой точке данной области (за исключением, быть может, конечного или счётного множества точек) частные производные по и причём почти всюду в выполнены условия Коши — Римана, то комплексная функция голоморфна в области (данную теорему сформулировал в 1923 году Х. Луман, но в менее общем виде, причём его доказательство содержало пробел). Другая теорема, доказанная Меньшовым: непрерывная в области функция является голоморфной внутри данной области, если она асимптотически моногенна во всех точках области за исключением, быть может, конечного или счётного множества точек.

В 1940 году Д. Е. Меньшов дал исчерпывающий ответ на поставленный Н. Н. Лузиным вопрос о необходимых и достаточных условиях того, чтобы функция действительного переменного была суммой сходящегося к ней почти всюду тригонометрического ряда: для всякой измеримой функции, конечной почти всюду, существует тригонометрический ряд, который сходится к ней почти всюду (этот результат был опубликован в 1941 году). В 1941 году он доказал утверждение, ныне известное как теорема Меньшова: всякую измеримую периодическую функцию можно изменить на множестве сколь угодно малой меры так, чтобы получить непрерывную функции с рядом Фурье, равномерно сходящимся на всей числовой оси.

. В 1975 году Д. Е. Меньшов получил академическую премию имени П. Л. Чебышёва за работы по суммированию тригонометрических рядов.

Признание : орден Ленина (1951); орден Октябрьской революции (1975); орден Трудового Красного Знамени (1972); орден Дружбы народов (1982); орден «Знак Почёта» (1961); медаль «За оборону Москвы»; Сталинская премия второй степени (1951) — за исследования в области теории тригонометрических рядов, завершённые работой «О сходимости по мере тригонометрических рядов» (1950) премия имени П. Л. Чебышёва

Публикации

 — P. 19—54. — .  — P. 1373—1376.  — P. 1—52.

См. также Теорема Меньшова Теорема Меньшова — Радемахера

Примечания

Литература

 — С. 256—287.

 — С. 84—87.

Ссылки

В воспоминаниях П. С. Александрова Список некоторых работ Д. Е. Меньшова

Дмитрий Евгеньевич Меньшов — статья в Математическом энциклопедическом словаре. — , Сов. энциклопедия, 1988 (на сайте math.ru).

Категория:Выпускники физико-математического факультета Московского университета Категория:Преподаватели механико-математического факультета МГУ Категория:Преподаватели Ивановского государственного университета Категория:Лузитания (московская математическая школа) Категория:Сотрудники МИАН Категория:Лауреаты премии имени П. Л. Чебышёва Категория:Похороненные на Кунцевском кладбище Категория:Преподаватели Нижегородского государственного университета Категория:Подписавшие «Письмо девяноста девяти»