Уравнения Чаплыгина — уравнения динамики неголономной системы. Получены С. А. Чаплыгиным в 1895 годуЧаплыгин С. А. Исследования по динамике неголономных систем.— Гостехиздат.— 1949. Позволяют упростить уравнения динамики неголономных систем путём исключения из уравнений динамики связей и уменьшения числа интегрируемых уравнений на число связей.
Формулировка Рассмотрим неголономную систему с степенями свободы и неголономными связями. Обозначим кинетическую энергию системы , потенциальную энергию . Обобщённые скорости зависимых координат , где . Обозначим кинетическую энергию системы после исключения зависимых скоростей .
Уравнения динамики неголономной системы имеют вид
где В этих уравнениях можно исключить скорости зависимых координат при помощи уравнений и таким образом получить уравнений с неизвестными , которые интегрируются независимо от уравнений неголономных связей.
Примечания
Литература
Категория:Теоретическая механика Чаплыгина Чаплыгина