Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено между и Свойства числа 76923 ru.numberempire.com.
Математические свойства
Свойства, связанные с десятичной записью 76923 — наименьшее число k, такое, что для всех n в промежутке от 1 до 12 десятичная запись произведения nk содержит цифру 3; наименьшее число k, такое, что для всех n от 1 до 11 десятичная запись произведения nk содержит цифру 6; наименьшее число k, такое, что для всех n от 1 до 12 десятичная запись произведения nk содержит цифру 6. Умножение числа (0)76923 на 1, 3, 4, 9, 10, 12 эквивалентно циклической перестановке шести цифр 076923. Умножение на 2, 5, 6, 7, 8 или 11 даёт циклическую перестановку 153846.
Период бесконечной десятичной дроби Период разложения обыкновенной дроби 1/13 в десятичную дробь — последовательность цифр 076923: 1/13 = 0,076923076923076923… Период дроби можно превратить в целую часть умножением на :
Десятичная запись периода дроби 1/76923 является простым числом (предыдущее и последующее числа с тем же свойством — соответственно): 1/76923 = 0,000013000013000013…
Теорема Миди В соответствии с теоремой Миди,
Комбинаторные свойства Существует неэквивалентных способа поместить чёрный и белый камни на доске . Два расположения считаются эквивалентными, если одно из них может быть получено из другого поворотом или отражением доски. Согласно ,
где
— общее число расположений без учёта симметрий;
— число расположений, не изменяющихся при повороте на ±90°;
— число расположений, не изменяющихся при повороте на 180°;
— число расположений, не изменяющихся при вертикальном или горизонтальном отражении доски;
— число расположений, не изменяющихся при отражении доски в одной из её главных диагоналей.
См. также Бесконечная десятичная дробь Теорема Миди Циклическое число
Примечания