Дели́тель напряже́ния — электрическая цепь, в которой выходное напряжение снимается с части последовательной цепи и составляет определённую долю входного напряжения. Простейший делитель состоит из двух последовательно соединённых резисторов; выходное напряжение снимают с точки их соединения относительно общего узла.
Для ненагруженного резистивного делителя из сопротивлений и коэффициент передачи равен
поэтому при положительных сопротивлениях .
В цепях переменного тока вместо активных сопротивлений могут использоваться комплексные сопротивления и . В этом случае
а коэффициент передачи в общем случае является комплексным и может зависеть от частоты.
Резистивный делитель напряжения
Простейший резистивный делитель образован двумя последовательно соединёнными резисторами и , подключёнными к источнику напряжения . Резистор обычно называют верхним плечом, — нижним; выходное напряжение снимают с нижнего плеча.
Если к выходу делителя не подключена нагрузка, через оба резистора течёт одинаковый ток:
В соответствии с законом Ома
Отсюда
а напряжение на верхнем плече равно
Эти соотношения непосредственно следуют из закона Ома и законов Кирхгофа для последовательной цепи.
Если отношение сохраняется неизменным, абсолютные значения обоих сопротивлений не влияют на коэффициент деления идеального ненагруженного делителя. Они, однако, определяют потребляемый делителем ток и его выходное сопротивление.
Ток ненагруженного делителя равен
а суммарная мощность, рассеиваемая на его резисторах,
Поэтому увеличение сопротивлений уменьшает собственное энергопотребление делителя, но одновременно увеличивает его выходное сопротивление и может сделать схему более чувствительной к подключённой нагрузке и входным токам последующих каскадов.
Делитель под нагрузкой При подключении к выходу делителя нагрузки с сопротивлением она оказывается соединённой параллельно нижнему резистору . Эквивалентное сопротивление нижнего плеча становится равным
Выходное напряжение в этом случае равно
Таким образом, конечное сопротивление нагрузки изменяет коэффициент деления; формула ненагруженного делителя является хорошим приближением только тогда, когда влияние нагрузки достаточно мало для требуемой точности.
Делитель можно представить в виде эквивалентного генератора Тевенина. Его напряжение холостого хода равно
а выходное сопротивление
При подключении нагрузки
Такое представление позволяет непосредственно оценить влияние нагрузки на точность делителя.
Относительное уменьшение выходного напряжения по сравнению с напряжением холостого хода составляет
Например, чтобы ошибка, обусловленная только нагрузкой, была меньше 1 %, необходимо ; для ошибки менее 0,1 % требуется . Поэтому часто используемые практические правила о требуемом соотношении токов или сопротивлений являются лишь приближениями, а необходимое отношение зависит от требуемой точности.
Делители на комплексных сопротивлениях В линейной цепи переменного тока резисторы в формуле делителя могут быть заменены произвольными комплексными сопротивлениями. Для двух последовательно соединённых импедансов
Если одно или оба плеча содержат конденсаторы или катушки индуктивности, их импеданс зависит от частоты, вследствие чего делитель приобретает частотно-зависимый коэффициент передачи и фазовый сдвиг.
Например, если верхнее плечо образовано резистором , а нижнее — конденсатором , то
и передаточная функция имеет вид
Такая цепь представляет собой простейший RC-фильтр нижних частот.
В широкополосных измерительных цепях применяются частотно-компенсированные резистивно-ёмкостные делители. Например, пассивный щуп осциллографа с коэффициентом ослабления 10:1 использует резистивный делитель вместе с ёмкостной компенсацией, позволяющей уменьшить зависимость коэффициента передачи от частоты и входной ёмкости осциллографа.
Практический расчёт При проектировании резистивного делителя сначала выбирают требуемый коэффициент деления
Из него следует соотношение
После выбора отношения сопротивлений их абсолютные значения определяют исходя из допустимого потребляемого тока, требуемого выходного сопротивления, сопротивления нагрузки и характеристик подключённой схемы. Слишком малые сопротивления увеличивают ток и рассеиваемую мощность, а слишком большие повышают выходное сопротивление делителя и чувствительность к токам утечки, входным токам и паразитным ёмкостям.
Универсального правила, согласно которому ток через делитель должен быть, например, ровно в 10 или 100 раз больше тока нагрузки, не существует. Требуемое соотношение определяется допустимой погрешностью и параметрами нагрузки. Так, в одном из практических примеров Texas Instruments для уменьшения ошибки, создаваемой входным током компаратора, ток резистивной цепи выбран в 100 раз больше этого входного тока; это является требованием конкретной схемы, а не общим свойством делителей напряжения.
Погрешности В реальной схеме коэффициент деления отличается от расчётного из-за допусков сопротивлений. Температурное изменение отношения сопротивлений также приводит к изменению выходного напряжения, поэтому в прецизионных делителях важны не только абсолютные температурные коэффициенты сопротивления, но и их согласованность.
При использовании делителя для подачи сигнала на аналого-цифровой преобразователь необходимо учитывать не только сопротивление входа, но также входной ток утечки, входную ёмкость и время выборки АЦП. Увеличение сопротивлений делителя уменьшает его энергопотребление, однако может увеличить время установления напряжения на входе АЦП; в таких схемах могут применяться дополнительный конденсатор или буферный усилитель.
При высоких входных напряжениях необходимо также учитывать допустимое рабочее напряжение каждого резистора и рассеиваемую им мощность.
Применение Делители напряжения широко применяются для масштабирования электрических сигналов, задания напряжений смещения и опорных уровней, формирования обратной связи и построения частотно-зависимых цепей.
Измерение напряжения Резистивный делитель позволяет уменьшить измеряемое напряжение до диапазона, допустимого для входа вольтметра, АЦП или другой измерительной схемы. В частности, такие делители используются перед входами АЦП для измерения напряжений, превышающих его собственный входной диапазон.
В измерительных приборах сопротивление самого прибора становится частью нагрузки делителя и потому должно учитываться при расчёте.
Задание напряжения смещения Резистивный делитель может формировать постоянное напряжение смещения. Например, в схемах с однополярным питанием делитель из двух резисторов часто используется для создания потенциала, близкого к половине напряжения питания, относительно которого изменяется переменный сигнал.
Такой способ пригоден для высокоомных нагрузок, однако изменение напряжения питания непосредственно изменяет сформированный делителем уровень, а конечное выходное сопротивление делителя необходимо учитывать при подключении нагрузки.
Цепи обратной связи Резистивный делитель используется в цепях отрицательной обратной связи усилителей и стабилизаторов. Например, в неинвертирующем усилителе на операционном усилителе резисторы обратной связи образуют делитель выходного напряжения; отношение их сопротивлений определяет коэффициент усиления замкнутой системы.
Аналогичным образом резистивные делители применяются в цепях обратной связи стабилизаторов напряжения для задания требуемого выходного напряжения.
Электрические фильтры RC-, RL- и другие последовательные цепи из линейных элементов могут рассматриваться как частотно-зависимые делители напряжения. Выбор элемента, с которого снимается выходное напряжение, определяет вид частотной характеристики цепи.
Потенциометры Потенциометр при включении его крайних выводов между двумя потенциалами, а движка в качестве выхода представляет собой регулируемый резистивный делитель напряжения. Изменение положения движка изменяет отношение сопротивлений двух его частей и тем самым коэффициент деления.
В электронных аналоговых вычислительных машинах такие потенциометры использовались для задания постоянных коэффициентов вычислений; простейший коэффициентный потенциометр, включённый как делитель напряжения, позволял задавать множитель в диапазоне от 0 до 1.
Ограничения Пассивный резистивный делитель не является стабилизированным источником питания: его выходное напряжение зависит от сопротивления подключённой нагрузки. Поэтому он, как правило, не подходит для питания устройств, потребляющих значительный или изменяющийся ток; для этого применяют схемы стабилизации или преобразования напряжения.
Уменьшение выходного сопротивления простого делителя требует уменьшения сопротивлений его плеч, что увеличивает постоянный ток через делитель и рассеиваемую мощность. Если одновременно требуются низкое выходное сопротивление и небольшое энергопотребление, выход делителя может быть дополнен буферным усилителем.
См. также Делитель тока Потенциометр Аттенюатор Теорема Тевенина RC-цепь
Примечания
Ссылки
ГОСТ 11282-93 «Резистивные делители напряжения постоянного тока» — портал стандартов Росстандарта Frequency Compensated Voltage Dividers — Analog Devices
Категория:Электротехника Категория:Базовые электронные узлы