Устранимая особая точка — изолированная особая точка функции , голоморфной в некоторой проколотой окрестности этой точки, если существует конечный предел: .
Точка является устранимой особой точкой функции тогда и только тогда, когда главная часть ряда Лорана этой функции равна нулю.
Если аналитична в некоторой проколотой окрестности точки , то точка будет устранимой особенностью, если порядок роста функции в этой точке меньше единицы.
Теорема Римана об устранимой особой точке устанавливает четыре эквивалентных условия устранимости особенности функции : аналитически продолжаема в точку , непрерывно продолжаема в точку , существует окрестность , в которой ограничена, .
Другие типы изолированных особых точек: полюс (предел бесконечен) и существенно особая точка (предел не существует).
Литература
Категория:Комплексный анализ