Существенно особая точка — изолированная особая точка функции , голоморфной в некоторой проколотой окрестности этой точки, такая, что предел не существует.
Точка является существенной особой точкой функции тогда и только тогда, когда в разложении функции в ряд Лорана в проколотой окрестности точки главная часть содержит бесконечное число отличных от нуля членов, то есть в разложении:
число коэффициентов для бесконечно.
Теорема Сохоцкого — Вейерштрасса: каким бы ни было комплексное число , для любого в любой окрестности существенно особой точки найдется точка , такая, что .
Другие типы изолированных особых точек: устранимая особая точка (предел существует и конечен) и полюс (предел существует и бесконечен).
Литература
Категория:Комплексный анализ