Параллельная кривая или эквидистанта плоской кривой — огибающая семейства окружностей равного радиуса, центры которых лежат на заданной кривой. Понятие параллельной кривой — обобщение понятия параллельной прямой на случай плоских кривых.
Для параметрически заданной кривой параллельная кривая, проходящая на расстоянии от данной определяется уравнениями
, .
Или в векторной форме:
,
где матрица соответствует повороту вектора на 90° по часовой стрелке.
Свойства
Ориентированная кривизна параллельной кривой выражается через кривизну исходной кривой по формуле
См. также Эволюта Эвольвента Эквидистанта
Ссылки
Эквидистанта и не только...
Литература Дингельдэй Ф. Сборникъ задачъ по приложенiю дифференцiальнаго и интегральнаго исчисленiй. — СПб: Тип. А. С. Суворина, 1912. — с. 65—66, 221—222.
Категория:Кривые Категория:Дифференциальная геометрия кривых