В математике SO(4) — группа вращений вокруг фиксированной точки (начала координат) в четырёхмерном евклидовом пространстве. Название возникло из-за того, что эта группа изоморфна специальной ортогональной группе степени 4.
См. также Ортогональная матрица Ортогональная группа Группа вращений Группа Лоренца Группа Пуанкаре
Литература
Henry Parker Manning: Geometry of four dimensions. The Macmillan Company, 1914. Republished unaltered and unabridged by Dover Publications in 1954. In this monograph four-dimensional geometry is developed from first principles in a synthetic axiomatic way. Manning’s work can be considered as a direct extension of the works of Euclid and Hilbert to four dimensions. Johan E. Mebius A matrix-based proof of the quaternion representation theorem for four-dimensional rotations., — arXiv General Mathematics, 2005. Johan E. Mebius Derivation of the Euler-Rodrigues formula for three-dimensional rotations from the general formula for four-dimensional rotations., — Private website, 2006. P.H.Schoute: Mehrdimensionale Geometrie. Leipzig: G.J.Göschensche Verlagshandlung. Volume 1 (Sammlung Schubert XXXV): Die linearen Räume, 1902. Volume 2 (Sammlung Schubert XXXVI): Die Polytope, 1905.
Категория:Группы Ли