Шестиугольная призма — призма с шестиугольным основанием. У этого многогранника 8 граней, 18 рёбер и 12 вершин.
До заточки многие карандаши имеют форму длинной шестиугольной призмы.
Полуправильный (или однородный) многогранник Если все боковые грани одинаковые, шестиугольная призма является полуправильным многогранником, более обще, однородным многогранником и четвёртой призмой в бесконечном множестве призм, образованных прямоугольными боковыми сторонами и двумя правильными основаниями. Призму можно рассматривать как шестигранный осоэдр, представленный символом Шлефли t{2,6}. С другой стороны, его можно рассматривать как прямое произведение правильного шестиугольника на отрезок, которое представляется как {6}×{}. Двойственным многогранником шестиугольной призмы является .
Группой симметрии прямой шестиугольной призмы является D6h с порядком 24, а группой вращений является D6 с порядком 12.
Объём Как и у большинства призм, объём правильной шестигранной призмы можно найти умножением площади основания (с длиной стороны ) на высоту , что даёт формулу:
Симметрия Топология однородной шестиугольной призмы могут иметь геометрические вариации с низкой симметрией: СимметрияD6h, [2,6], (*622)C6v, , (*66)D3h, [2,3], (*322)D3d, [2+,6], (2*3)Конструкция{6}×{}, t{3}×{}, s2{2,6}, РисунокНарушение
Как часть пространственных мозаик Шестигранная призма присутствует как ячейка в четырёх призматических в трёхмерном пространстве: Шестиугольные призматические соты
Шестигранные призмы существуют также в качестве трёхмерных граней четырёхмерных :
Связанные многогранники и мозаики
Этот многогранник можно считать членом последовательности однородных многогранников с угловой фигурой (4.6.2p) и диаграммой Коксетера — Дынкина . Для p < 6 членами последовательности являются усечённые во всех углах многогранники (зоноэдры), и они показаны ниже как сферические мозаики. Для p > 6 они являются мозаиками гиперболической плоскости начиная с .
См. также
Примечания
Ссылки Uniform Honeycombs in 3-Space Модели в формате VRML The Uniform Polyhedra Virtual Reality Polyhedra The Encyclopedia of Polyhedra Prisms and antiprisms
Hexagonal Prism Interactive Model — Просмотр призм в браузере
Категория:Призматические многогранники