Правильный выпуклый 11-угольник Одиннадцатиуго́льник, называемый иногда гендекаго́н — многоугольник с одиннадцатью углами.
Площадь одиннадцатиугольника без самопересечений Площадь одиннадцатиугольника без самопересечений, заданного координатами вершин, определяется по общей для многоугольников формуле.
Выпуклый одиннадцатиугольник Выпуклым одиннадцатиугольником называется такой одиннадцатиугольник, у которого все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние (то есть соединённые одной стороной) вершины.
Сумма внутренних углов выпуклого одиннадцатиугольника равна 1620°.
Правильный одиннадцатиугольник Правильным называется одиннадцатиугольник, у которого равны все стороны и все углы между смежными сторонами. Такие многоугольники могут быть выпуклыми (без самопересечений) и звёздчатыми (см. ниже). Внутренний угол правильного одиннадцатиугольника без самопересечений равен . Обозначение символом Шлефли — {11}.
Площадь правильного выпуклого одиннадцатиугольника со стороной вычисляется по формуле Elements of Plane and Spherical Trigonometry: With Their Applications to Mensuration, Surveying, and Navigation, Harper, p. 65. (1859).
Звёздчатые одиннадцатиугольники Существует четыре типа правильных звёздчатых одиннадцатиугольников, каковыми являются многоугольники с самопересечениями, у которых все стороны и углы равны, а вершины совпадают с вершинами правильного выпуклого одиннадцатиугольника. {11/2}{11/3}{11/4}{11/5}
Примечания
Категория:Многоугольники