Треугольник Брокара

Треугольник Брокара — треугольник, образуемый точками пересечения линий, проведённых из двух различных вершин заданного треугольника через различные точки Брокара: для и его точек Брокара и вершины одного из треугольников Брокара будут находиться на пересечениях , и . Треугольник Брокара вписан в окружность Брокара.

История Назван в честь французского метеоролога и геометра Анри Брокара.

Другой способ построения треугольника Брокара

Треугольник Брокара может быть построен следующим образом. Пусть дан треугольник ABC. Пусть O его центр описанной окружности и K — точка пересечения симедиан треугольника ABC. Круг, построенный на OK, как на диаметре, представляет собой окружность Брокара треугольника ABC. прямая, проходящая через O перпендикулярно к прямой BC пересекает окружность Брокара в другой точке A' . Прямая, проходящая через O перпендикулярно к прямой CA пересекает окружность Брокара в другой точке B' . Прямая, проходящая через O перпендикулярно к прямо AB пересекает окружность Брокара в другой точке C' . Треугольник A’B’C' и есть треугольник Брокара для треугольника ABC.

См. также Окружность Брокара Точка Брокара Точка Тарри Точка Штейнера

Примечания

Категория:Виды треугольников