Теория амёб — раздел комплексного анализа, изучающий геометрию алгебраических множеств. Находит широкое применение в алгебраической и тропической геометрии.
Определения Пусть — множество нулей полинома Лорана . Амёбой алгебраического множества называется его образ при логарифмическом проектировании , определяемом формулой .
Коамёбой алгебраического множества называется его образ при отображении , определяемом формулой .
Свойства Амёба и коамёба двойственные объекты — являются проекциями -периодического множества на вещественное и мнимое подпространство. Теория амёб позволяет наглядно изучать геометрию гиперповерхностей и кривых, расположенных в 4-х и 6-и мерном пространстве (, ), что явилось причиной бурного развития теории в начале XXI века.
Компоненты дополнения всегда выпуклы.
Примечания
Ссылки
Амёбы комплексных аналитических множеств
Категория:Комплексный анализ