Большой великий звёздчатый стодвадцатиячейникОртогональная проекцияТипМногогранник Шлефли–ГессаЯчейки120 {5/2,3}Грани720 {5/2}Рёбра1200Вершины600Вершинная фигура{3,3}Символ Шлефли {5/2,3,3}Диаграммы Коксетера — ДынкинаГруппа симметрииH4, [3,3,5]Двойственный Свойства Правильный
Большой великий звёздчатый стодвадцатиячейник или большой великий звёздчатый полидодекаэдр — правильный звёздчатый 4-мерный многогранник с символом Шлефли {5/2,3,3}, один из 10 правильных 4-мерных многогранников Шлефли–Гесса. Этот многогранник имеет 600 вершин и то же самое , что и выпуклый правильный стодвадцатиячейник.
Многогранник является одним из четырёх правильных звёздчатых четырёхмерных многогранников, открытых Людвигом Шлефли. Термин введен Джоном Хортоном Конвеем в рамках расширения номенклатурыАртура Кэли для тел Кеплера — Пуансо; это единственный многогранник, название которого содержит три модификатора в имени.
Рисунки + Плоские изображения КоксетераH4A2 / B3A3 / B2Большой великий звёздчатый стодвадцатиячейник, {5/2,3,3} стодвадцатиячейник, {5,3,3}
Как звёздчатая форма
Большой великий звёздчатый стодвадцатиячейник является конечной стадией приведения к звёздчатой форме стодвадцатиячейника и это единственный многогранник Шлефли–Гесса, имеющий стодвадцатиячейник в качестве выпуклой оболочки. В этом смысле многогранник аналогичен трёхмерному большому звёздчатому додекаэдру, который является конечной стадией приведения к звёздчатой форме додекаэдра и единственным многогранником Кеплера — Пуансо, имеющим додекаэдр в качестве выпуклой оболочки. Более того, большой великий звёздчатый стодвадцатиячейник двойственен , который можно рассматривать как четырёхмерный аналог большого икосаэдра, который двойственен большому звёздчатому додекаэдру.
См. также Список правильных многогранников и соединений Правильные выпуклые 4-мерные многогранники Многогранники Кеплера — Пуансо - правильные звёздчатые многогранники
Примечания
Литература
Richard Klitzing, 4D uniform polytopes (polychora), o3o3o5/2x – gogishi
Ссылки Regular polychora Discussion on names Reguläre Polytope The Regular Star Polychora Zome Model of the Final Stellation of the 120-cell
Категория:Многогранники