Знак ра́венства в математике — символ, который пишется между двумя идентичными по своему значению математическими выражениями. Оба эти выражения чаще всего числовые, но могут быть и любыми другими, для которых определено понятие равенства — например, допускаются равенства векторные, логические, текстовые, матричные, тензорные, аналитические, теоретико-множественные и другие.
История появления Знак равенства в современной форме предложил валлийский математик XVI века Роберт Рекорд в своём труде The Whetstone of Witte («Оселок остроумия», 1557). Он обосновал применение двух параллельных штрихов так (орфография оригинала — ранненовоанглийский):
И чтобы избежать утомительного повторения этих слов : является равным : я буду рисовать, как часто делаю в рабочем обиходе, пару параллелей, или линий-близнецов одной длины, таким образом: , ибо никакие две вещи не могут быть более равными.
До этого в античной и средневековой математике равенство обозначалось словесно (например est egale). Как можно видеть на изображении страницы из книги Рекорда, введённый им знак равенства был значительно длиннее современного. В своих более ранних трудах в качестве символа равенства Рекорд использовал букву ZТокарева Т. А. Из ранней истории алгебры в Англии // Институт истории естествознания и техники им. С. И. Вавилова. Годичная научная конференция, 1995. М.: «Янус-К», 1996. С. 129—131..
Символ Рекорда получил распространение далеко не сразу. Рене Декарт в XVII веке для обозначения равенства использовал символ æ (от ), а современный знак равенства у него означал, что последующее выражение может быть отрицательным. Франсуа Виет знаком равенства обозначал операцию вычитания. В континентальной Европе знак «=» был введён Лейбницем только на рубеже XVII—XVIII веков, то есть более чем через 100 лет после смерти Роберта Рекорда.
Таблица математических знаков (символов) эквивалентности с кодами Unicode
+ Математические знаки (символы) эквивалентности знак Unicode значение Название знака знак Unicode значение Название знака = U+003D равно ≠ U+2260 не равно ≃ U+2243 асимптотически равно ≄ U+2244 асимптотически не равно ≅ U+2245 конгруэнтность (геометрическое равенство) ≆ U+2246 равно приблизительно, но не точно ≇ U+2247 не равен ни приблизительно, ни точно ≌ U+224C конгруэнтность ≂ U+2242 ≈ U+2248 примерно равно ≉ U+2249 ∝ U+221D пропорционально ≡ U+2261 идентично, тождество ≢ U+2262 не идентично ≊ U+224A равно или почти равно ≋ U+224B тройная тильда, конгруэнтность ≍ U+224D эквивалентно ≣ U+2263 строго эквивалентно ≎ U+224E геометрически эквивалентно ≏ U+224F геометрически неэквивалентно ≐ U+2250 округлённо равно ≑ U+2251 ≒ U+2252 обратное преобразование Лапласа ≓ U+2253 прямое преобразование Лапласа ≔ U+2254 присваивание ≕ U+2255 ≘ U+2258 соответствует ≚ U+225A равноугольный ≗ U+2257 ≙ U+2259 соответствует ≞ U+225E ≟ U+225F может быть равно ≜ U+225C Равно по определению ≝ U+225D Равно по определению ≛ U+225B ≖ U+2256
Похожие символы «≠» — не равно (в программировании обычно используется «!=», «<>» или «#»). «≈» — «приблизительно равно». Используется при обозначении двух величин, разницей между которыми в данной задаче можно пренебречь. «≃» — используется для обозначения гомеоморфных пространств в топологии. «~» — «асимптотически равно», «пропорционально». Иногда используется для обозначения пропорциональности двух величин или подобия в геометрии. «≡» — «тождественно равно». Используется для обозначения двух идентичных (равных при любых значениях входящих параметров) выражений. Также для сравнения по модулю. «:=» — часто используется для обозначения оператора присваивания, а также, наряду с «≜» и «≝» для равенства по определению. «≌» — используется для обозначения конгруэнтных фигур в геометрии и диффеоморфных многообразий в дифференциальной геометрии. «≅» — используется при отсутствии полного лексического или стилистического соответствия иноязычного слова или выражения и его русского переводного эквивалента.
Применение в информатике В языках программирования символ = чаще всего используется для операций сравнения и/или присваивания. В некоторых языках (например, Basic) символ используется для обеих операций, в зависимости от контекста. В языках C, PHP и т. п. = обозначает присваивание, равенство записывается как ==. В Pascal, напротив, = обозначает равенство, присваивание обозначается :=. В Perl операторы для сравнения строк отличаются от операторов для сравнения чисел, равенство строк проверяет eq.
Примечания
Источники
Литература Robert Recorde invents the equals sign История возникновения знака равенства
Ссылки
Категория:Математические знаки