Аксиомы Стинрода — Эйленберга — набор основных свойств теорий гомологий, выделенный Эйленбергом и Стинродом.
Этот подход позволяет доказывать результаты, такие как последовательность Майера — Вьеториса, сразу для всех теорий гомологий.
Аксиомы
Пусть — последовательность функторов из категории пар топологических пространств в категорию коммутативных групп, снабжённая естественным преобразованием , называемым границей. (Здесь является сокращением для .)
Гомотопическая эквивалентность индуцирует те же гомологии. То есть, если гомотопно , то их индуцированные отображения одинаковы. Предположим, есть пара и — подмножество , такое, что его замыкание содержится во внутренности . Тогда включение индуцирует изоморфизм в гомологии. Пусть есть одноточечное топологическое пространство, тогда для всех . Если , дизъюнктное объединение семейства топологических пространств , то . Каждая пара индуцирует длинную точную последовательность гомологий по включениям и :
Литература Ч. Коснёвски Начальный курс алгебраической топологии
Категория:Алгебраическая топология Стинрода