Бицентрические координаты — система координат на плоскости, в которой положение точки задаётся расстояниями от двух фиксированных центров (полюсов).
Бицентрические координаты не следует путать с биполярными и с биангулярными координатами, хотя в некоторых источниках термин «биполярные координаты» используется для барицентрических или биангулярных координат.
Канонические формулы для перевода координат (здесь подразумевается, что полюса имеют координаты ):
Следующие формулы переводят бицентрические координаты в полярные координаты:
где — расстояние между полюсами.
В общем случае, если полюса имеют произвольные координаты, формулы перевода преобразуются в: .
Где — расстояние между полюсами, — расстояние до первого полюса, — расстояние до второго полюса, — координаты первого полюса, — координаты второго полюса, — угол наклона прямой, проходящей через координаты , относительно оси абсцисс.
Получаемые по данным формулам четыре пары координат следует проверять на выполнение условия:
и
Только две пары координат из четырёх будут удовлетворять этим условиям.
Ссылки
Примечания
Категория:Системы координат