В математике целочисленной матрицей называется матрица, элементы которой являются целыми числами. Целочисленными являются, например, бинарные матрицы, нулевая матрица, матрица единиц, единичная матрица и матрица смежности. Целочисленные матрицы часто применяются в комбинаторике и, в частности, в теории графов.
Примеры Матрицы и являются целочисленными.
Свойства Определитель целочисленной матрицы является целым числом. Матрица, обратная целочисленной матрице , является целочисленной тогда и только тогда, когда определитель равен или . Такие матрицы называются унимодулярными. Целочисленные матрицы с определителем, равным , образуют специальную линейную группу , которая используется в арифметике и геометрии. При она тесно связана с модулярной группой. Характеристический многочлен целочисленной матрицы имеет целочисленные коэффициенты. В частности, собственные числа матрицы являются целыми алгебраическими числами.
Внешние ссылки Integer Matrix at MathWorld
Категория:Типы матриц