Теорема Косниты — это свойство некоторых окружностей, связанных с произвольным треугольником.
Пусть — произвольный треугольник, — центр его описанной окружности, а — центры описанных окружностей трёх треугольников , и соответственно. Теорема утверждает, что три прямых , и пересекаются в одной точке . Этот факт был установлен Румынским математиком Цезарем Коснита (Cezar Coşniţă, 1910-1962) Ion Pătraşcu (2010), A generalization of Kosnita's theorem (in Romanian).
Точка, в которой прямые пересекаются, известна как точка Косниты треугольника (название дал Ригби в 1997). Точка является изогонально сопряжённой центру девяти точек. Точка имеет обозначение среди замечательных точек треугольника в списке КимберлингаClark Kimberling (2014), Encyclopedia of Triangle Centers , section X(54) = Kosnita Point. Accessed on 2014-10-08. Теорема является частным случаем теоремы Дао о 6 центрах описанных окружностей для вписанного шестиугольника.
Свойства
Точка Косниты K тесно связана с точкой M Массельмана (с точкой пересечения окружностей Массельмана). См. рис. и теорему Массельмана. Точка Массельмана является точкой инверсии точки Косниты относительно окружности, описанной вокруг треугольника .
Литература
(как процитировано у Кимберлинга).
Категория:Евклидова геометрия Категория:Геометрия треугольника К Категория:Теоремы геометрии К