Профиль Наварро — Френка — Уайта — аналитическая модель пространственного распределения плотности гало тёмной материи. Вид профиля является аппроксимацией данных, полученных в результате эволюции Вселенной в рамках модели ΛCDM. Предложен в 1996 году и назван в честь авторов соответствующей работы — , и Саймона Уайта. Зависимость является одной из наиболее часто используемых для описания распределения массы в гало тёмной материи, несмотря на несовпадения с данными наблюдений для центральных областей галактик.
Математическое описание В профиле Наварро — Френка — Уайта плотность тёмной материи как функция радиуса определяется выражением
где ρ0 и Rs являются параметрами, меняющимися в зависимости от свойств гало.
Полная масса в пределах некоторого радиуса Rmax равна
Интеграл для значения полной массы расходится, но зачастую рассматривают гало конечного размера, при этом радиусом гало считают вириальный радиус Rvir, который связан с параметром концентрации c и масштабным параметром следующим образом:
Вириальным радиусом в данном случае обозначают радиус R200, то есть радиус, на котором средняя плотность внутри сферы данного радиуса будет в 200 раз превышать критическую плотность. В таком случае полная масса в гало будет равна
Значение параметра c для Млечного Пути равно примерно 10-15, а для других гало лежит в интервале от 4 до 40.
Интеграл от квадрата плотности равен
поэтому среднее значение квадрата плотности в пределах радиуса Rmax равно
что в случае вириального радиуса можно записать в виде
и среднее значение квадрата плотности в пределах радиуса Rs равно
Применения для описания гало тёмной материи Профиль Наварро — Френка — Уайта является приближением для равновесной конфигурации тёмной материи. До наступления вириализации распределение тёмной материи отличается от профиля Наварро — Френка — Уайта, причём при моделировании наблюдается наличие структуры как в течение коллапса гало, так и после коллапса.
Наблюдательные данные по таким галактикам как Млечный Путь и M 31 скорее согласуются с моделью Наварро — Френка — Уайта. Между тем, такой вид профиля не совпадает с данными наблюдений для галактик низкой поверхностной яркости и карликовых галактик: в центральных областях наблюдается меньшее содержание тёмной материи, чем предсказывается. Это противоречие получило название проблемы сингулярного гало.
Как было показано, другие модели, в частности профиль Эйнасто, представляют профиль распределения тёмной материи не хуже, чем профиль Наварро — Френка — Уайта. Профиль Эйнасто имеет в центральной области конечный (нулевой) наклон, в отличие от имеющего бесконечную плотность профиля Наварро — Френка — Уайта. Вследствие ограниченных возможностей численного моделирования пока не известно, какая из моделей наилучшим образом описывает распределение плотности в центральных областях гало тёмной материи, поэтому этот вопрос остаётся открытым.
Примечания
Категория:Астрофизика Категория:Тёмная материя