Гиперболическая система координат в математике — система координат, позволяющая задать положение точек в первом квадранте Q декартовой плоскости.

.

Значения гиперболических координат принадлежат гиперболической плоскости, которая определяется так:

.

Данная система удобна для сравнения прямых пропорций из Q в логарифмической шкале и оценки отклонений от прямой пропорции.

Для в примем

и

.

Параметр u представляет собой гиперболический угол к (x, y), в то время как v — среднее геометрическое x и y.

Обратное отображение:

.

Функция непрерывна, но не является аналитической

Литература David Betounes (2001) Differential Equations: Theory and Applications, page 254, Springer-TELOS, Scott Walter (1999). "The non-Euclidean style of Minkowskian relativity". Chapter 4 in: Jeremy J. Gray (ed.), The Symbolic Universe: Geometry and Physics 1890-1930, pp. 91–127. Oxford University Press.

Категория:Системы координат Категория:Геометрия Лобачевского