Кратные рёбра (также называемые параллельными рёбрами или мультирёбрами) — это два и более рёбер, инцидентных одним и тем же двум вершинам. Простой граф кратных рёбер не имеет.
В зависимости от контекста граф может быть определён с разрешением или запрещением иметь кратные рёбра (часто вместе с разрешением или запрещением иметь петли):
Когда графы определяются с разрешением кратных рёбер и петель, графы без петель называются часто мультиграфамиНапример, см. , стр. 1, , стр. 4, , стр. 220.. Когда графы определяются c запрещением кратных рёбер и петель, под мультиграфами или псевдографами часто понимаются «графы», которые могут иметь петли и кратные рёбраНапример, см. Bollobás стр. 7, Diestel стр. 28, Harary, p. 10..
Кратные рёбра полезны, например, при рассмотрении электрических цепей с точки зрения теории графов Bollobás стр. 39–;40.. Кроме того, они составляют ядро дифференцирующих свойств .
Планарный граф остаётся планарным, если добавить ребро между двумя вершинами, уже связанными ребром. То есть добавление ребра сохраняет планарность, стр. 308..
— это граф с двумя вершинами, в котором все рёбра параллельны.
Примечания
Литература
Категория:Объекты теории графов