Неравенство Эрдёша — Морделла (неравенство Эрдёша — Морделла — Барроу) — планиметрическое утверждение, устанавливает связь между расстояниями от точки внутри треугольника до его сторон с расстояниями от той же точки до вершин треугольника.
Неравенство Пусть точка лежит внутри треугольника . Обозначим расстояния от точки до сторон треугольника через , а расстояния от точки до вершин через . Тогда
История Эрдёш выдвинул это утверждение в качестве гипотезы в 1935 году . Через два года доказательство дал Морделл . Однако его доказательство было весьма сложным. Более простые доказательства даны в , и .
Ссылки
Категория:Геометрия треугольника Категория:Неравенства Э