Конические координаты — трёхмерная ортогональная система координат, состоящая из концентрических сфер (радиус ) и двумя семействами перпендикулярных конусов, направленных вдоль осей и .
Основные определения
Конические координаты определяются выражениями
при этом на координаты накладываются ограничения
Поверхности постоянного представляют собой сферы радиуса с центром в начале координат:
поверхности постоянных и являются взаимно перпендикулярными конусами:
и
Масштабные множители Масштабным множителем для радиуса является единица (), как в сферических координатах. Для конических координат масштабные множители имеют вид
и
Другой вариант определения
Существует другой набор конических координат:
где — сферические полярные координаты. Обратное преобразование:
Малое евклидово расстояние между двумя точками в данных координатах:
Если путь между двумя точками ограничен поверхностью конуса, задаваемого , то геодезическое расстояние между двумя точками и выражается как
Примечания
Литература
Ссылки Описание конических координат в MathWorld
Категория:Системы координат