В прикладной математике, тестовые функции, известные как искусственные ландшафты, являются полезными для оценки характеристик алгоритмов оптимизации, таких как: Скорость сходимости. Точность. Робастность. Общая производительность. В статье представлены некоторые тестовые функции с целью дать представление о различных ситуациях, с которыми приходится сталкиваться при преодолении подобных проблем.
В статье представлены общая формула уравнения, участок целевой функции, границы переменных и координаты глобального минимума.
Тестовые функции для одной цели оптимизации Название Рисунок Формула Глобальный минимум Метод поиска Функция Растригина Функция Экли Функция сферы , Функция Розенброка , Функция Била Функция Гольдшейна-Прайса Функция Бута Функция Букина N 6 , Функция Матьяса Функция Леви N 13 Функция Химмельблау Функция трехгорбого верблюда Функция Изома Функция "крест на подносе" (Cross-in-tray function) Функция "подставка для яиц" (Eggholder function) Табличная функция Хольдера Функция МакКормика , Функция Шаффера N2 Функция Шаффера N4 Функция Стыбинского-Танга , ..
Тестовые функции для условной оптимизации Название Рисунок Формула Глобальный минимум Метод поиска функция Розенброка, ограничена кубической и прямой ,
subjected to: , Функция Розенброка, ограниченная диском ,
subjected to: , Ограниченная функция Мишры-Бёрда ,
subjected to: , Модифицированная функция Таусенда ,
subjected to: where: , Функция Симионеску ,
subjected to:
Тестовые функции для многокритериальной оптимизации Название / Рисунок Формула Минимум Область поиска Функция Бина и Корна , Chakong and Haimes function Функция Фонсеки и Флеминга , Test function 4 Функция Курсаве , . Schaffer function N. 1 . Values of form to have been used successfully. Higher values of increase the difficulty of the problem. Schaffer function N. 2 . Объективная функция Полони2 Функция Зистера-Дьеба-Тери N. 1 , . Функция Зистера-Дьеба-Тери N. 2 , . Функция Зистера-Дьеба-Териn N. 3 , . Функция Зистера-Дьеба-ТериN. 4 , , Функция Зистера-Дьеба-Тери N. 6 , . Функция Виннета . Функция Осызки и Кунду , , . CTP1 function (2 variables) . Проблема Констр-Экса ,
См. также Функция Химмельблау Функция Растригина Функция Розенброка
Литература Пантелеев А. В., Метлицкая Д. В., Е.А. Алешина Методы глобальной оптимизации. Метаэвристические стратегии и алгоритмы // М.: Вузовская книга. 2013. 244 с. ISBN 978-5-9502-0743-3 Сергиенко А. Б. Тестовые функции для глобальной оптимизации.
Ссылки Тестирование алгоритмов многомерной оптимизации
Примечания
Категория:Выпуклая оптимизация Категория:Теория оптимизации Категория:Типы функций